【題目】平面上，點(diǎn)A、C為射線PM上的兩點(diǎn)，點(diǎn)B、D為射線PN上的兩點(diǎn)，則有 （其中S△PAB、S△PCD分別為△PAB、△PCD的面積）；空間中，點(diǎn)A、C為射線PM上的兩點(diǎn)，點(diǎn)B、D為射線PN上的兩點(diǎn)，點(diǎn)E、F為射線PL上的兩點(diǎn)，則有 =（其中VP﹣ABE、VP﹣CDF分別為四面體P﹣ABE、P﹣CDF的體積）．

【答案】
【解析】解：設(shè)PM與平面PDF所成的角為α，

則A到平面PDF的距離h1=PAsinα，C到平面PDF的距離h2=PCsinα，

∴VP﹣ABE=VA﹣PBE= = ，

VP﹣CDF=VC﹣PDF= = ，

∴ = ．

故答案為： ．

設(shè)PM與面PDF所成的角為α，則兩棱錐的高的比為,底面積比為,根據(jù)棱錐的體積公式即可得出體積比.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過點(diǎn)P（0，1）且互相垂直的兩條直線分別與
圓O：x2+y2=4交于點(diǎn)A，B，與圓M：（x﹣2）2+（y﹣1）2=1交于點(diǎn)C，D．

（1）若 ，求CD的長(zhǎng)；
（2）若CD中點(diǎn)為E，求△ABE面積的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，側(cè)面ADD1A1⊥底面ABCD，D1A=D1D= ，底面ABCD為直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2，O為AD中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：A1O∥平面AB1C；
（Ⅱ）求銳二面角A﹣C1D1﹣C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定義在區(qū)間[﹣3，3]上的單調(diào)函數(shù)f（x）滿足：對(duì)任意的x∈[﹣3，3]，都有f（f（x）﹣2x）=6，則在[﹣3，3]上隨機(jī)取一個(gè)實(shí)數(shù)x，使得f（x）的值不小于4的概率為（　　）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=nx﹣xn ， x∈R，其中n∈N ， 且n≥2．
（Ⅰ）討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）設(shè)曲線y=f（x）與x軸正半軸的交點(diǎn)為P，曲線在點(diǎn)P處的切線方程為y=g（x），求證：對(duì)于任意的正實(shí)數(shù)x，都有f（x）≤g（x）；
（Ⅲ）若關(guān)于x的方程f（x）=a（a為實(shí)數(shù)）有兩個(gè)正實(shí)數(shù)根x1 ， x2 ， 求證：|x2﹣x1|＜ +2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知曲線C 的參數(shù)方程為 （α為參數(shù)），以直角坐標(biāo)系原點(diǎn)O 為極點(diǎn)，x 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
（Ⅰ）求曲線C 的極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)l1：θ= ，l2：θ= ，若l 1、l2與曲線C 相交于異于原點(diǎn)的兩點(diǎn) A、B，求△AOB的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市隨機(jī)抽取部分企業(yè)調(diào)查年上繳稅收情況{單位萬元，將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖），年上繳稅收范圍是[0，100]樣本數(shù)據(jù)分組為[0，20），[20，40）[40，60）[60，80），[80，100）

（1）求直方圖中x的值；
（2）如果年上繳稅收不少于60萬元的企業(yè)可申請(qǐng)政策優(yōu)惠，若共抽取企業(yè)1200個(gè)，試估計(jì)有多少企業(yè)可以申請(qǐng)政策優(yōu)惠；
（3）從企業(yè)中任選4個(gè)，這4個(gè)企業(yè)年上繳稅收少于20萬元的個(gè)數(shù)記為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望（以直方圖中的頻率作為概率）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國古代數(shù)學(xué)名著《數(shù)書九章》中有“天池盆測(cè)雨”題：在下雨時(shí)，用一個(gè)圓臺(tái)形的天池盆接雨水．天池盆盆口直徑為二尺八寸，盆底直徑為一尺二寸，盆深一尺八寸．若盆中積水深九寸，則平地降雨量是（　�。�
（注：①平地降雨量等于盆中積水體積除以盆口面積；②一尺等于十寸；③臺(tái)體的體積公式V= ）
A.2寸
B.3寸
C.4寸
D.5寸

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，等腰梯形ABCD的底角 A等于60°，直角梯形 ADEF所在的平面垂直于平面ABCD，∠EDA=90°，且ED=AD=2AB=2AF．

（1）證明：平面ABE⊥平面EBD；
（2）若三棱錐 A﹣BDE的外接球的體積為 ，求三棱錐 A﹣BEF的體積．

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