Question

已知函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象如下，則

1. A.
   函數(shù)f（x）有1個極大值點，1個極小值點
2. B.
   函數(shù)f（x）有2個極大值點，2個極小值點
3. C.
   函數(shù)f（x）有3個極大值點，1個極小值點
4. D.
   函數(shù)f（x）有1個極大值點，3個極小值點

Answer 1

A
分析：先觀察導(dǎo)函數(shù)的圖象，找到等于0的點，再觀察正負(fù)變化情況即可．
解答：根據(jù)導(dǎo)函數(shù)的圖象知，在x₂處導(dǎo)函數(shù)由大于0變?yōu)樾∮?，此時原函數(shù)有極大值，
在x₃處導(dǎo)函數(shù)由小于0變?yōu)榇笥?，此時原函數(shù)有極小值，
在x₁、x₄處導(dǎo)函數(shù)沒有正負(fù)變化無極值點．
故選A．
點評：本題主要考查函數(shù)的極值點與導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)變化之間的關(guān)系，即導(dǎo)函數(shù)由正變?yōu)樨?fù)時原函數(shù)有極大值，當(dāng)導(dǎo)函數(shù)由負(fù)變?yōu)檎龝r原函數(shù)有極小值．