【題目】某校高一年級3個(gè)班有10名學(xué)生在全國英語能力大賽中獲獎(jiǎng),學(xué)生來源人數(shù)如表:

班別

高一(1)班

高一(2)班

高一(3)班

人數(shù)

3

6

1

若要求從10位同學(xué)中選出兩位同學(xué)介紹學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),設(shè)其中來自高一(1)班的人數(shù)為ξ,求隨機(jī)變量ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望E(ξ).

【答案】解:隨機(jī)變量ξ的取值可能為0,1,2.
P(ξ=0)= = ,P(ξ=1)= = ,P(ξ=2)= =

ξ

0

1

2

P

∴E(ξ)= +1× +2× =
答:數(shù)學(xué)期望為
【解析】隨機(jī)變量ξ的取值可能為0,1,2.利用“超幾何分布”的概率計(jì)算公式及其分布列、數(shù)學(xué)期望即可得出.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了離散型隨機(jī)變量及其分布列的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握在射擊、產(chǎn)品檢驗(yàn)等例子中,對于隨機(jī)變量X可能取的值,我們可以按一定次序一一列出,這樣的隨機(jī)變量叫做離散型隨機(jī)變量.離散型隨機(jī)變量的分布列:一般的,設(shè)離散型隨機(jī)變量X可能取的值為x1,x2,.....,xi,......,xn,X取每一個(gè)值 xi(i=1,2,......)的概率P(ξ=xi)=Pi,則稱表為離散型隨機(jī)變量X 的概率分布,簡稱分布列才能正確解答此題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了調(diào)查某校高二同學(xué)是否需要學(xué)校提供學(xué)法指導(dǎo),用簡單隨機(jī)抽樣方法從該校高二年級調(diào)查了55位同學(xué),結(jié)果如下:

需要

20

10

不需要

10

15

Ⅰ)估計(jì)該校高二年級同學(xué)中,需要學(xué)校提供學(xué)法指導(dǎo)的同學(xué)的比例(用百分?jǐn)?shù)表示,保留兩位有效數(shù)字);

Ⅱ)能否有95%的把握認(rèn)為該校高二年級同學(xué)是否需要學(xué)校提供學(xué)法指導(dǎo)與性別有關(guān)?

Ⅲ)根據(jù)(Ⅱ)的結(jié)論,能否提出更好的調(diào)查方法來估計(jì)該校高二年級同學(xué)中,需要學(xué)校提供學(xué)法指導(dǎo)?說明理由.

附:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知f(x)=ln(mx+1)﹣2(m≠0).
(1)討論f(x)的單調(diào)性;
(2)若m>0,g(x)=f(x)+ 存在兩個(gè)極值點(diǎn)x1 , x2 , 且g(x1)+g(x2)<0,求m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,某市在海島A上建了一水產(chǎn)養(yǎng)殖中心.在海岸線l上有相距70公里的B、C兩個(gè)小鎮(zhèn),并且AB=30公里,AC=80公里,已知B鎮(zhèn)在養(yǎng)殖中心工作的員工有3百人,C鎮(zhèn)在養(yǎng)殖中心工作的員工有5百人.現(xiàn)欲在BC之間建一個(gè)碼頭D,運(yùn)送來自兩鎮(zhèn)的員工到養(yǎng)殖中心工作,又知水路運(yùn)輸與陸路運(yùn)輸每百人每公里運(yùn)輸成本之比為1:2.

(1)求sin∠ABC的大小;
(2)設(shè)∠ADB=θ,試確定θ的大小,使得運(yùn)輸總成本最少.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)= +x.
(1)若函數(shù)f(x)的圖象在(1,f(1))處的切線經(jīng)過點(diǎn)(0,﹣1),求a的值;
(2)是否存在負(fù)整數(shù)a,使函數(shù)f(x)的極大值為正值?若存在,求出所有負(fù)整數(shù)a的值;若不存在,請說明理由;
(3)設(shè)a>0,求證:函數(shù)f(x)既有極大值,又有極小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)F1 , F2是橢圓 (0<b<2)的左、右焦點(diǎn),過F1的直線l交橢圓于A,B兩點(diǎn),若|AF2|+|BF2|最大值為5,則橢圓的離心率為( )
A.
B.
C.
D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四棱錐PABCD中,AP⊥平面PCD,ADBCABBCAD,E,F分別為線段AD,PC的中點(diǎn).

(1)求證:AP∥平面BEF

(2)求證:BE⊥平面PAC.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某公司過去五個(gè)月的廣告費(fèi)支出與銷售額(單位:萬元)之間有下列對應(yīng)數(shù)據(jù):


2

4

5

6

8



40

60

50

70

工作人員不慎將表格中的第一個(gè)數(shù)據(jù)丟失.已知呈線性相關(guān)關(guān)系,且回歸方程為,則下列說法:銷售額與廣告費(fèi)支出正相關(guān);丟失的數(shù)據(jù)(表中處)為30;該公司廣告費(fèi)支出每增加1萬元,銷售額一定增加萬元;若該公司下月廣告投入8萬元,則銷售

額為70萬元.其中,正確說法有( )

A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)為F,過F作平行于x軸的直線交拋物線于A,B兩點(diǎn)(AB的左側(cè)),若△AOB的面積為2.

(1)求拋物線C的方程;

(2)設(shè)P是拋物線C的準(zhǔn)線上一點(diǎn),Q是拋物線上的一點(diǎn),若PF⊥QF,求證:直線PQ與拋物線相切.

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