Question

河堤斜面與水平面所成角為60°，堤面上有一條直道CD，它與堤角的水平線AB的夾角為30°，沿著這條直道從堤角向上行走到10米時(shí)，人升高了多少（精確到0.1米）？

Answer 1

             已知                           所求

 
河堤斜面與水平面所成角為60°           E到地面的距離
利用E或G構(gòu)造棱上一點(diǎn)F              以EG為邊構(gòu)造三角形
解：取CD上一點(diǎn)E，設(shè)CE＝10 m，過(guò)點(diǎn)E作直線AB所在的水平面的垂線EG，垂足為G，則線段EG的長(zhǎng)就是所求的高度．
在河堤斜面內(nèi)，作EF⊥AB．垂足為F，連接FG，由三垂線定理的逆定理，知FG⊥AB．因此，∠EFG就是河堤斜面與水平面ABG所成的二面角的平面角，∠EFG＝60°．
由此得：
EG＝EFsin60°
＝CE sin30°sin60°
＝10××≈4.3（m）
答：沿著直道向上行走到10米時(shí)，人升高了約4.3米．