用秦九韶算法求多項式f(x)=4x6+3x5+4x4+2x3+5x2-7x+9在x=4時的值.
分析:把所給的函數(shù)式變化成都是一次式的形式,逐一求出從里到外的函數(shù)值的值,最后得到當(dāng)x=4時的函數(shù)值.
解答:解:f(x)=(((((4x+3)x+4)x+2)x+5)x-7)x+9,
v0=4
v1=4×4+3=19
v2=19v4+4=80
v3=80×4+2=322
v4=322×4+5=1293
v5=1293×4-7=5165
v6=5165×4+9=20669
∴f(4)=20669.
點評:本題看出用秦九韶算法來解決當(dāng)自變量取不同值時,對應(yīng)的函數(shù)值,本題也可以用來求某一個一次式的值,本題是一個基礎(chǔ)題.
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