(
x
-
2
3x2
)n展開式中第三項的系數(shù)比第二項的系數(shù)大162，則x的一次項系數(shù)為______．
展開式的通項公式為 Tr+1=
Crn
•x
n-r
2
•（-2）r•x-
2r
3
=（-2）r•
Crn
•x
3n-7r
6
，
∵第三項的系數(shù)比第二項的系數(shù)大162，
∴(-2)2•
C2n
=(-2)1•
C1n
+162，
解得 n=9．
令
3n-7r
6
=1，
即
27-7r
6
=1，可得r=3，
故x的一次項系數(shù)為 (-2)3•
C39
=-672，
故答案為：-672．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知：n∈N*則24n除以15的余數(shù)為（　�。�
A．1B．3C．4D．2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知二項式（x
1
3
-
2
x
）n的展開式中含x
1
3
的項是第8項，則二項式系數(shù)最大的項是（　�。�
A．第15、16兩項B．第14、15兩項
C．第15項D．第16項

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

（x+
1
x
）（2x-
1
x
）5的展開式中常數(shù)項為（　�。�
A．-40B．-20C．20D．40

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

（
x
-
2
x
）n展開式中第2項和第6項的二項式系數(shù)相等，則展開式中的常數(shù)項是（　�。�
A．60B．30C．-60D．15

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若（ax-1）3的展開式中各項的系數(shù)和為27，則實數(shù)a的值是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

對有n（n≥4）個元素的總體{1，2，3，…，n}進行抽樣，先將總體分成兩個子總體{1，2，3，…，m}和{m+1，m+2，…，n}（m是給定的正整數(shù)，且2≤m≤n-2），再從每個子總體中各隨機抽出2個元素組成樣本，用pij表示元素i和j同時出現(xiàn)在樣本中的概率．
（Ⅰ）若n=8，m=4，求P18；
（Ⅱ）求p1n；
（Ⅲ）求所有pij（1≤i＜j≤n）的和．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

(5x
1
2
-x
1
3
)6展開式中所有系數(shù)和為M，所有二項式系數(shù)和為N，則
M
N
=______．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

隨機變量X的分布列是
X
4
7
9
10
P
0.3
a
b
0.2
E(X)＝7.5，則a＝________，b＝________.

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