已知集合P={x|（x-1）（x-4）≥0，x∈R}，Q={n|（n-1）（n-4）≤0，n∈N}，又知集合S，且S∩P={1，4}，S∩Q=S，則S的元素個(gè)數(shù)是


  1. A.
    2
  2. B.
    2或4
  3. C.
    2或3或4
  4. D.
    無窮多個(gè)
C
分析：由題意知集合P={x|x≥4，或x≤1}，Q={1，2，3，4}，再由S∩P={1，4}，S∩Q=S，知S={1，4}，或S={1，2，4}，或S={1，3，4}，或S={1，2，3，4}．由此能求出結(jié)果．
解答：集合P={x|（x-1）（x-4）≥0，x∈R}={x|x≥4，或x≤1}，
Q={n|（n-1）（n-4）≤0，n∈N}={1，2，3，4}，
∵S∩P={1，4}，S∩Q=S，
∴S={1，4}，或S={1，2，4}，或S={1，3，4}，或S={1，2，3，4}．
∴S的元素個(gè)數(shù)是2或3或4．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查集合的元素的確定性的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．
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已知集合P={x|1≤x≤10，x∈N }，集合Q={ x|x2+x-6≤0，x∈R }，則P∩Q=
{1，2}
{1，2}
．

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2-x2
}，Q={（x，y）|y=-x+m}，若P∩Q≠∅，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�

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③
③
．（填序號）
①f：x→y=
1
2
x；  ②f：x→y=
1
3
x；  ③f：x→y=
2
3
x； ④f：x→y=
x
．

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已知集合P={x|2≤x≤7}，Q={x|x2-x-6=0，x∈R}，則集合P∩Q是
{3}
{3}
．

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已知集合P={x|x2=1}，集合Q={x|ax=1}，若P∩Q=Q，那么a的值是
1或-1或0
1或-1或0
．

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