某市為了推動全民健身運動在全市的廣泛開展，該市電視臺開辦了健身競技類欄目《健身大闖關》，規(guī)定參賽者單人闖關，參賽者之間相互沒有影響，通過關卡者即可獲獎�，F(xiàn)有甲、乙、丙人參加當天的闖關比賽，已知甲獲獎的概率為，乙獲獎的概率為，丙獲獎而甲沒有獲獎的概率為。

（Ⅰ）求三人中恰有一人獲獎的概率；

（Ⅱ）求三人中至少有兩人獲獎的概率。

 

【答案】

（Ⅰ）（Ⅱ）

【解析】

試題分析：設甲獲獎為事件A，乙獲獎為事件B，丙獲獎為事件C，丙獲獎的概率為p

則有 解得

（1）  三人中恰有一個人獲獎的概率為

         6分

（2）     12分

考點：相互獨立事件同時發(fā)生的概率及互斥事件概率

點評：事件是相互獨立事件，則兩事件同時發(fā)生的概率，本題中所求的事件是由多個互斥事件構成的，其概率要求各概率之和

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•蘭州模擬）某市為了推動全民健身運動在全市的廣泛開展，該市電視臺開辦了健身競技類欄目《健身大闖關》，規(guī)定參賽者單人闖關，參賽者之間相互沒有影響，通過關卡者即可獲獎．現(xiàn)有甲、乙、丙3人參加當天的闖關比賽，已知甲獲獎的概率為
3
5
，乙獲獎的概率為
2
3
，丙獲獎而甲沒有獲獎的概率為
1
5
．
（1）求三人中恰有一人獲獎的概率；
（2）記三人中至少有兩人獲獎的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•蘭州模擬）某市為了推動全民健身運動在全市的廣泛開展，該市電視臺開辦了健身競技類欄目《健身大闖關》，規(guī)定參賽者單人闖關，參賽者之間相互沒有影響，通過關卡者即可獲獎．現(xiàn)有甲、乙、丙3人參加當天的闖關比賽，已知甲獲獎的概率為
3
5
，乙獲獎的概率為
2
3
，丙獲獎而甲沒有獲獎的概率為
1
5
．
（1）求三人中恰有一人獲獎的概率；
（2）記三人中獲獎的人數(shù)為ξ，求ξ的數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某市為了推動全民健身運動在全市的廣泛開展，該市電視臺開辦了健身競技類欄目《健身大闖關》，規(guī)定參賽者單人闖關，參賽者之間相互沒有影響，通過關卡者即可獲獎．現(xiàn)有甲、乙、丙3人參加當天的闖關比賽，已知甲獲獎的概率為數(shù)學公式，乙獲獎的概率為數(shù)學公式，丙獲獎而甲沒有獲獎的概率為數(shù)學公式．
（1）求三人中恰有一人獲獎的概率；
（2）記三人中獲獎的人數(shù)為ξ，求ξ的數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年甘肅省蘭州市高三診斷數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某市為了推動全民健身運動在全市的廣泛開展，該市電視臺開辦了健身競技類欄目《健身大闖關》，規(guī)定參賽者單人闖關，參賽者之間相互沒有影響，通過關卡者即可獲獎．現(xiàn)有甲、乙、丙3人參加當天的闖關比賽，已知甲獲獎的概率為，乙獲獎的概率為，丙獲獎而甲沒有獲獎的概率為．
（1）求三人中恰有一人獲獎的概率；
（2）記三人中至少有兩人獲獎的概率．

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