【題目】軸交于、兩點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)),、是分別過、點(diǎn)的圓的切線,過此圓上的另一個點(diǎn)點(diǎn)是圓上任一不與、重合的動點(diǎn))作此圓的切線,分別交、兩點(diǎn),且、兩直線交于點(diǎn)

)設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為,求證:切線的方程為

設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為,試寫出的關(guān)系表達(dá)式(寫出詳細(xì)推理與計(jì)算過程)

【答案】(1)(2)

【解析】

試題(1)先根據(jù)點(diǎn)斜式寫出切線的方程,再利用,化簡可得(2)先求出C,D坐標(biāo),再根據(jù)兩點(diǎn)式寫出AD,BC方程,聯(lián)立方程組解得點(diǎn)M坐標(biāo),最后根據(jù),得的關(guān)系表達(dá)式

∵圓心切點(diǎn)

圓心與切點(diǎn)所成直線斜率,

∴切線斜率,

又∵切線過,

∴切線方程為

整理得,

即切線方程為

∵過點(diǎn)的切線為

當(dāng)時(shí),,當(dāng)時(shí),

,

,

,

聯(lián)立,

所以,

又∵,

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】數(shù)列{n}中1=3,已知點(diǎn)(n,n+1)在直線y=x+2上,

(1)求數(shù)列{n}的通項(xiàng)公式;

(2)若bnn3n,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,三棱錐中,點(diǎn)在以為直徑的圓上,平面平面,點(diǎn)在線段上,且,,,,點(diǎn)的重心,點(diǎn)的中點(diǎn).

(1)求證:平面;

(2)求點(diǎn)到平面的距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知直線 .

(1)當(dāng)時(shí),直線的交點(diǎn),且它在兩坐標(biāo)軸上的截距相反,求直線的方程;

(2)若坐標(biāo)原點(diǎn)到直線的距離為,判斷的位置關(guān)系.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某農(nóng)科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究,他們分別記錄了121日至125日的每天晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù),得到如下資料:

日期

122

123

124

溫差

11

13

12

發(fā)芽數(shù)(顆)

25

30

26

1)請根據(jù)122日至124日的數(shù)據(jù),求出關(guān)于的線性回歸方程;

2)該農(nóng)科所確定的研究方案是:先用上面的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再選取2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn).若125日溫差為,發(fā)芽數(shù)16顆,126日溫差為,發(fā)芽數(shù)23顆.由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆,則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的,試問(1)中所得的線性回歸方程是否可靠?

注:,

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為,

(Ⅰ)求曲線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程;

(Ⅱ)設(shè)點(diǎn),曲線與曲線交于兩點(diǎn),求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓 的左,右焦點(diǎn),上頂點(diǎn)為,為橢圓上任意一點(diǎn),且的面積最大值為.

(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(Ⅱ)若點(diǎn).為橢圓上的兩個不同的動點(diǎn),且為坐標(biāo)原點(diǎn)),則是否存在常數(shù),使得點(diǎn)到直線的距離為定值?若存在,求出常數(shù)和這個定值;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐P-ABCD中,AB//CD,且.

(1)證明:平面PAB⊥平面PAD;

(2)若PA=PD=AB=DC ,求二面角A-PB-C的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知兩點(diǎn)分別在軸和軸上運(yùn)動,且,若動點(diǎn)滿足.

1)求出動點(diǎn)P的軌跡對應(yīng)曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程;

2)一條縱截距為2的直線與曲線C交于P,Q兩點(diǎn),若以PQ直徑的圓恰過原點(diǎn),求出直線方程.

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