已知雙曲線的左、右焦點分別為,其一條漸近線方程為,點在該雙曲線上,則
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知斜率為的直線過拋物線的焦點,且與拋物線交于兩點,(1)求直線的方程(用表示);
(2)若設(shè),求證:;
(3)若,求拋物線方程.
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

橢圓上任意兩點,,若,則乘積的最小值為    

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知是雙曲線的左、右焦點,過且垂直于軸的直線與雙曲線交于兩點,若為鈍角三角形,則該雙曲線的離心率的取值范圍是(    )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知橢圓C: +=1(a>b>0)的離心率e=,且橢圓經(jīng)過點N(2,-3).
(1)求橢圓C的方程;
(2)求橢圓以M(-1,2)為中點的弦所在直線的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)
已知動圓過點,且與相內(nèi)切.
(1)求動圓的圓心的軌跡方程;
(2)設(shè)直線(其中與(1)中所求軌跡交于不同兩點D,與雙曲線交于不同兩點,問是否存在直線,使得向量,若存在,指出這樣的直線有多少條?若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

直線與雙曲線相交于兩點,則=_________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓:上的兩點A(0,)和點B,若以AB為邊作正△ABC,當(dāng)B變動時,計算△ABC的最大面積及其條件.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

定義:平面內(nèi)兩條相交但不垂直的數(shù)軸構(gòu)成的坐標(biāo)系(兩條數(shù)軸的原點重合且單位長度相同)稱為平面斜坐標(biāo)系;在平面斜坐標(biāo)系xOy中,若 (其中分別是斜坐標(biāo)系x軸、y軸正方向上的單位向量,x、y∈R,O為坐標(biāo)系原點),則有序數(shù)對(x,y)稱為點P的斜坐標(biāo).在平面斜坐標(biāo)系xOy中,若=120°,點M的斜坐標(biāo)為(1,2),則以點M為圓心,1為半徑的圓在斜坐標(biāo)系xOy中的方程是                       (    )
A.B.
C.D.

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