已知函數(shù)、∈R,≠0),函數(shù)的圖象在點(diǎn)(2,)處的切線與軸平行.
(1)用關(guān)于的代數(shù)式表示;
(2)求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間;
(3)當(dāng),若函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn),求m的取值范圍.
(1)(2)當(dāng)時(shí),函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是(-∞,0)和(2,+∞);當(dāng)時(shí),函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是(0,2)   (3).
(1)由于可找到m、n的等式關(guān)系.從而可以用m表示n.
(2) 利用導(dǎo)數(shù)大于(小于)零,求出函數(shù)的單調(diào)增(減)區(qū)間.
(3)  當(dāng)m>0時(shí),函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn),可轉(zhuǎn)化為方程f(x)=m-1有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根,
進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為函數(shù)y=f(x)與直線y=m-1有三個(gè)不同的交點(diǎn),從而利用導(dǎo)數(shù)研究f(x)的圖像的單調(diào)性極值來(lái)解決即可
(1)由已知條件得 ,又,  ∴,故.
(2)∵,∴,∴. 令,即
當(dāng)時(shí),解得,則函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是(-∞,0)和(2,+∞);
當(dāng)時(shí),解得,則函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是(0,2).………………8分
綜上,當(dāng)時(shí),函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是(-∞,0)和(2,+∞);當(dāng)時(shí),
函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是(0,2).………………………10分
(3)由
當(dāng),,

當(dāng),解得,則函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是(-∞,0)和(2,+∞);
當(dāng),得,則函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是(0,2),……………12分
所以有極大值和極小值,
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823221917683442.png" style="vertical-align:middle;" />有三個(gè)零點(diǎn),則.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(13分)已知函數(shù),其中
(1)若直線是曲線的切線,求a的值;
(2)設(shè),求在區(qū)間上的最大值。(其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
某公司經(jīng)銷(xiāo)某產(chǎn)品,第的銷(xiāo)售價(jià)格為為常數(shù))(元∕件),第天的銷(xiāo)售量為(件),且公司在第天該產(chǎn)品的銷(xiāo)售收入為元.
(1)求該公司在第天該產(chǎn)品的銷(xiāo)售收入是多少?
(2)這天中該公司在哪一天該產(chǎn)品的銷(xiāo)售收入最大?最大收入為多少?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

則下列等式不能成立的是(  )
A.B.
C.D.(其中

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

函數(shù),其中是常數(shù),其圖像是一條直線,稱(chēng)這個(gè)函數(shù)為線性函數(shù),而對(duì)于非線性可導(dǎo)函數(shù),在已知點(diǎn)附近一點(diǎn)的函數(shù)值可以用下面方法求其近似代替值,,利用這一方法,對(duì)于實(shí)數(shù),取的值為4,則m的近似代替值是                。用到的函數(shù)可以是          

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

設(shè),在上任取三個(gè)數(shù),以為邊均可構(gòu)成的三角形,則的范圍是(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

下列四個(gè)函數(shù)中,在區(qū)間上為增函數(shù)的是(  )
A.;B.C.;D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

對(duì)于定義在R上的函數(shù),有下述命題:
①若是奇函數(shù),則的圖象關(guān)于點(diǎn)A(1,0)對(duì)稱(chēng)
②若函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng),則為偶函數(shù)
③若對(duì),有2是的一個(gè)周期為
④函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng).
其中正確的命題是___     .(寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào))

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù),
,若函數(shù)有唯一零點(diǎn),函數(shù)有唯一零點(diǎn),則有( 。
A.B.
C.D.

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