已知在直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C的參數(shù)方程為(為參數(shù)),直線經(jīng)過(guò)定點(diǎn)P(3,5),傾斜角為(1)寫(xiě)出直線的參數(shù)方程和曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2)設(shè)直線與曲線C相交于A、B兩點(diǎn),求的值
(1)直線,為參數(shù);曲線C:(2)3
解析試題分析:(1)對(duì)曲線C,利用消去即得:,這就是曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程一般地,直線的參數(shù)方程為,為參數(shù),將條件代入即得
(2)根據(jù)直線的參數(shù)方程中的參數(shù)幾何意義知,因此將直線的參數(shù)方程代入圓的方程可得,再利用韋達(dá)定理即可得的值
試題解析:(1)圓C:,直線,為參數(shù)5分
(2)將直線的參數(shù)方程代入圓的方程可得, 8分
設(shè)是方程的兩個(gè)根,則,所以 10分
考點(diǎn):直線與圓的參數(shù)方程及其應(yīng)用
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
(1)(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)在極坐標(biāo)系中,曲線與的交點(diǎn)的極坐標(biāo)為_(kāi)_______
(2) (不等式選講選做題)對(duì)于任意恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍______
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知曲線C1的參數(shù)方程為(t為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C2的極坐標(biāo)方程為.
(1)把C1的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程;
(2)求C1與C2交點(diǎn)的極坐標(biāo)(ρ≥0,0≤θ<2π).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知圓的極坐標(biāo)方程是,以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),極軸為軸的正半軸,建立平面直角坐標(biāo)系,直線的參數(shù)方程是(是參數(shù)).若直線與圓相切,求實(shí)數(shù)的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
在直角坐標(biāo)系中,是過(guò)定點(diǎn)且傾斜角為的直線;在極坐標(biāo)系(以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸非負(fù)半軸為極軸,取相同單位長(zhǎng)度)中,曲線的極坐標(biāo)方程為.
(I)寫(xiě)出直線的參數(shù)方程;并將曲線的方程化為直角坐標(biāo)方程;
(II)若曲線與直線相交于不同的兩點(diǎn),求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
在平面直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,得曲線的極坐標(biāo)方程為()
(Ⅰ)求曲線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)直線: (為參數(shù))過(guò)曲線與軸負(fù)半軸的交點(diǎn),求與直線平行且與曲線相切的直線方程
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
極坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系有相同的長(zhǎng)度單位,以原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸正半軸為極軸.已知直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),曲線的極坐標(biāo)方程為.
(Ⅰ)求的直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)設(shè)直線與曲線交于兩點(diǎn),求弦長(zhǎng).
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