(本小題滿(mǎn)分分)

(普通高中)已知橢圓(a>b>0)的離心率,焦距是函數(shù)的零點(diǎn).

(1)求橢圓的方程;

(2)若直線與橢圓交于、兩點(diǎn),,求k的值.

 

【答案】

 

(1)

(2)

【解析】解:(1)由題意 解得  ,

所以,,又,所以,

∴ 橢圓方程為.                   4分

(2)設(shè)、,將帶入

整理得6分

所以有  ①

 

所以8分

 

代入上式,整理得

10分

 

解得 

經(jīng)驗(yàn)證,,使①成立,故為所求. 12分

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(本小題滿(mǎn)分分)
(Ⅰ)若是公差不為零的等差數(shù)列的前n項(xiàng)和,且成等比數(shù)列,求數(shù)列的公比;
(II)設(shè)是公比不相等的兩個(gè)等比數(shù)列,,證明數(shù)列不是等比數(shù)列。

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(本小題滿(mǎn)分分)

在股票市場(chǎng)上,投資者常參考   股價(jià)(每一股的價(jià)格)的某條平滑均線(記作)的變化情況來(lái)決定買(mǎi)入或賣(mài)出股票.股民老張?jiān)谘芯抗善钡淖邉?shì)圖時(shí),發(fā)現(xiàn)一只股票的均線近期走得很有特點(diǎn):如果按如圖所示的方式建立平面直角坐標(biāo)系,則股價(jià)(元)和時(shí)間的關(guān)系在段可近似地用解析式)來(lái)描述,從點(diǎn)走到今天的點(diǎn),是震蕩筑底階段,而今天出現(xiàn)了明顯的筑底結(jié)束的標(biāo)志,且點(diǎn)和點(diǎn)正好關(guān)于直線對(duì)稱(chēng).老張預(yù)計(jì)這只股票未來(lái)的走勢(shì)如圖中虛線所示,這里段與段關(guān)于直線對(duì)稱(chēng),段是股價(jià)延續(xù)段的趨勢(shì)(規(guī)律)走到這波上升行情的最高點(diǎn).

現(xiàn)在老張決定取點(diǎn),點(diǎn),點(diǎn)來(lái)確定解析式中的常數(shù),并且已經(jīng)求得.

(Ⅰ)請(qǐng)你幫老張算出,并回答股價(jià)什么時(shí)候見(jiàn)頂(即求點(diǎn)的橫坐標(biāo)).

(Ⅱ)老張如能在今天以點(diǎn)處的價(jià)格買(mǎi)入該股票股,到見(jiàn)頂處點(diǎn)的價(jià)格全部賣(mài)出,不計(jì)其它費(fèi)用,這次操作他能賺多少元?

 

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(本小題滿(mǎn)分分)

設(shè)函數(shù).

   (Ⅰ)求函數(shù)單調(diào)區(qū)間;

   (Ⅱ)若恒成立,求的取值范圍;

 

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(本小題滿(mǎn)分分)

(Ⅰ)若是公差不為零的等差數(shù)列前n項(xiàng)的和,且成等比數(shù)列,求數(shù)列的公比;

(II)設(shè)是公比不相等的兩個(gè)等比數(shù)列,,證明數(shù)列不是等比數(shù)列。

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010年黑龍江省高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題

(本小題滿(mǎn)分分)

已知函數(shù),

(1)判斷函數(shù)的奇偶性;

(2)求函數(shù)的值域。

 

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