【題目】已知命題p:函數(shù)f(x)= 是奇函數(shù),命題q:函數(shù)g(x)=x3﹣x2在區(qū)間(0,+∞)上單調遞增.則下列命題中為真命題的是(
A.p∨q
B.p∧q
C.¬p∧q
D.¬p∨q

【答案】A
【解析】解:f(﹣x)= = =﹣f(x),

故f(x)是奇函數(shù),命題p是真命題;

g(x)=x3﹣x2,x∈(0,+∞),

g′(x)=3x2﹣2x=x(3x﹣2),

令g′(x)>0,解得:x> ,

令g′(x)<0,解得:0<x< ,

故g(x)在(0, )遞減,在( ,+∞)遞增,

故命題q是假命題;

故p∨q是真命題,p∧q是假命題,¬p∧q是假命題,¬p∨q是假命題,

故選:A.

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解復合命題的真假的相關知識,掌握“或”、 “且”、 “非”的真值判斷:“非p”形式復合命題的真假與F的真假相反;“p且q”形式復合命題當P與q同為真時為真,其他情況時為假;“p或q”形式復合命題當p與q同為假時為假,其他情況時為真.

練習冊系列答案
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A.0
B.
C.
D.

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