精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
（2012•陜西）設向量
a
=（1．cosθ）與
b
=（-1，2cosθ）垂直，則cos2θ等于 （　�。�
分析：由兩向量的坐標，以及兩向量垂直，根據平面向量的數量積運算法則得到其數量積為0，得出2cos2θ-1的值，然后將所求的式子利用二倍角的余弦函數公式化簡后，將2cos2θ-1的值代入即可求出值．
解答：解：∵
a
=（1，cosθ），
b
=（-1，2cosθ），且兩向量垂直，
∴
a
•
b
=0，即-1+2cos2θ=0，
則cos2θ=2cos2θ-1=0．
故選C
點評：此題考查了平面向量的數量積運算法則，以及二倍角的余弦函數公式，熟練掌握公式及法則是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•陜西）設a，b∈R，i是虛數單位，則“ab=0”是“復數a+
b
i
為純虛數”的（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•陜西）設函數f（x）=xex，則（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•陜西）設函數fn（x）=xn+bx+c（n∈N+，b，c∈R）
（1）設n≥2，b=1，c=-1，證明：fn（x）在區(qū)間(
1
2
，1)內存在唯一的零點；
（2）設n=2，若對任意x1，x2∈[-1，1]，有|f2（x1）-f2（x2）|≤4，求b的取值范圍；
（3）在（1）的條件下，設xn是fn（x）在(
1
2
，1)內的零點，判斷數列x2，x3，…，xn?的增減性．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•陜西）設函數f(x)=
lnx，x＞0
-2x-1，x≤0
，D是由x軸和曲線y=f（x）及該曲線在點（1，0）處的切線所圍成的封閉區(qū)域，則z=x-2y在D上的最大值為
2
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•陜西）設函數fn(x)=xn+bx+c(n∈N+，b，c∈R)
（1）設n≥2，b=1，c=-1，證明：fn（x）在區(qū)間(
12
，1)內存在唯一的零點；
（2）設n為偶數，|f（-1）|≤1，|f（1）|≤1，求b+3c的最小值和最大值；
（3）設n=2，若對任意x1，x2∈[-1，1]，有|f2（x1）-f2（x2）|≤4，求b的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案