（2012•陜西）設(shè)a，b∈R，i是虛數(shù)單位，則“ab=0”是“復(fù)數(shù)a+
b
i
為純虛數(shù)”的（　　）
分析：利用“ab=0”與“復(fù)數(shù)a+
b
i
為純虛數(shù)”互為前提與結(jié)論，經(jīng)過推導(dǎo)判斷充要條件．
解答：解：因?yàn)椤癮b=0”得a=0或b=0，只有a=0，并且b≠0，復(fù)數(shù)a+
b
i
為純虛數(shù)，否則不成立；
復(fù)數(shù)a+
b
i
=a-bi為純虛數(shù)，所以a=0并且b≠0，所以ab=0，
因此a，b∈R，i是虛數(shù)單位，則“ab=0”是“復(fù)數(shù)a+
b
i
為純虛數(shù)”的必要不充分條件．
故選B．
點(diǎn)評：本題考查復(fù)數(shù)的基本概念，充要條件的判斷，考查基本知識的靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•陜西）設(shè)函數(shù)f（x）=xex，則（　　）

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（2012•陜西）設(shè)函數(shù)fn（x）=xn+bx+c（n∈N+，b，c∈R）
（1）設(shè)n≥2，b=1，c=-1，證明：fn（x）在區(qū)間(
1
2
，1)內(nèi)存在唯一的零點(diǎn)；
（2）設(shè)n=2，若對任意x1，x2∈[-1，1]，有|f2（x1）-f2（x2）|≤4，求b的取值范圍；
（3）在（1）的條件下，設(shè)xn是fn（x）在(
1
2
，1)內(nèi)的零點(diǎn)，判斷數(shù)列x2，x3，…，xn?的增減性．

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（2012•陜西）設(shè)函數(shù)f(x)=
lnx，x＞0
-2x-1，x≤0
，D是由x軸和曲線y=f（x）及該曲線在點(diǎn)（1，0）處的切線所圍成的封閉區(qū)域，則z=x-2y在D上的最大值為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•陜西）設(shè)函數(shù)fn(x)=xn+bx+c(n∈N+，b，c∈R)
（1）設(shè)n≥2，b=1，c=-1，證明：fn（x）在區(qū)間(
12
，1)內(nèi)存在唯一的零點(diǎn)；
（2）設(shè)n為偶數(shù)，|f（-1）|≤1，|f（1）|≤1，求b+3c的最小值和最大值；
（3）設(shè)n=2，若對任意x1，x2∈[-1，1]，有|f2（x1）-f2（x2）|≤4，求b的取值范圍．

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