方程2sin2x=x-3的解的個數(shù)為    ．
【答案】分析：在同一坐標系下分別畫出y=2sin2x與y=x-3的圖象，觀察圖象的交點個數(shù)，從而得到方程解的個數(shù)．
解答：解：根據(jù)題意，畫圖象．

故答案：3
點評：本題主要考查了函數(shù)與方程的綜合運用，以及數(shù)形結合的數(shù)學思想，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

10、方程2sin2x=x-3的解的個數(shù)為
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知f（x）=-2asin（2x+
π
6
）+2a+b，x∈[
π
4
，
3π
4
]，是否存在常數(shù)a，b∈Q時，使得f（x）的值域為[-3，
3
-1]？若存在，求出a，b的值，若不存在，說明理由．
（2）若關于x的方程-2sin2x+sin（π+x）+a2-2a+2=0在[-
π
6
，
π
6
]內有實數(shù)根，求實數(shù)a的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知D是△ABC邊BC延長線上一點，記
AD
=λ
AB
+(1-λ)
AC
．若關于x的方程2sin2x-（λ+1）sinx+1=0在[0，2π）上恰有兩解，則實數(shù)λ的取值范圍是（　�。�
A、λ＜-2
B、λ＜-4
C、λ=-2
2
-1
D、λ＜-4或λ=-2
2
-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

方程2sin2x=x-3的解的個數(shù)為_______________.

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