若正數(shù)x，y滿(mǎn)足x+y=1，則
4
x
+
1
y
的最小值為_(kāi)_____．
∵x＞0，y＞0，x+y=1，
∴
4
x
+
1
y
=（
4
x
+
1
y
）（x+y）=4+1+
4y
x
+
x
y
≥5+2
4y
x
•
x
y
=9（當(dāng)且僅當(dāng)x=
2
3
，y=
1
3
時(shí)取等號(hào)）．
故答案為：9．
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5
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4
x
+
1
y
的最小值為
9
9
．

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