若正數(shù)x，y滿足x+3y=2xy，則3x+4y的最小值是（　�。�
分析：將方程變形
1
2y
+
3
2x
=1，代入可得3x+4y=（3x+4y）（
1
2y
+
3
2x
），然后展開，利用基本不等式即可求解．
解答：解：∵x+3y=2xy，x＞0，y＞0
∴
1
2y
+
3
2x
=1，
∴3x+4y=（3x+4y）（
1
2y
+
3
2x
）=
3x
2y
+
6y
x
+2+
9
2
≥2
3x
2y
•
6y
x
+
13
2
=
25
2

當(dāng)且僅當(dāng)
3x
2y
=
6y
x
，又x+3y=2xy，解得x=2y=
5
2
時(shí)取等號．
故選：C．
點(diǎn)評：本題主要考查了利用基本不等式求解最值問題，解題的關(guān)鍵是基本不等式的應(yīng)用條件的配湊．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•浙江）若正數(shù)x，y滿足x+3y=5xy，則3x+4y的最小值是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若正數(shù)x，y滿足x+3y=5xy，則3x+4y的最小值是
5
5
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•杭州一模）若正數(shù)x，y滿足x+y=1，則
4
x
+
1
y
的最小值為
9
9
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若正數(shù)x，y滿足x+4y=5xy，則3x+4y的最小值是（　　）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案