(本小題滿分12分)
我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家之一,城市缺水問題較為突出.某市政府為了節(jié)約生活用水,計(jì)劃在本市試行居民生活用水定額管理,為此市政府首先采用抽樣調(diào)查的方法獲得了位居民某年的月均用水量(單位:噸).根據(jù)所得的個(gè)數(shù)據(jù)按照區(qū)間進(jìn)行分組,得到頻率分布直方圖如圖
(1)若已知位居民中月均用水量小于1噸的人數(shù)是12,求位居民中月均用水量分別在區(qū)間內(nèi)的人數(shù);
(2)在該市居民中隨意抽取10位,求至少有2位居民月均用水量在區(qū)間內(nèi)的概率.(精確到0.01.參考數(shù)據(jù):)

解:(1)根據(jù)頻率直方圖可得位居民中月均用水量小于1噸的頻率為……2分
(人)……3分
根據(jù)頻率直方圖可得位居民中月均
用水量在區(qū)間內(nèi)的人數(shù)是
(人)……5分
內(nèi)的人數(shù)是
(人)……7分
(2)設(shè)分別表示隨機(jī)事件“居
民月均用水量在區(qū)間內(nèi)”和
“居民月均用水量在區(qū)間內(nèi)”,
則事件互斥. ……8分
居民月均用水量在區(qū)間
內(nèi)的概率是
……9分
設(shè)表示10位居民中月均用水量在區(qū)間內(nèi)的人數(shù),則……10分
所求概率是



……12分
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