Question

已知實數(shù)x，y滿足條件

x-y≥0 x+y≥0 x≤1

，則y-（

1

2

）^x的最大值為（　�。�

• A、0
• B、

  1

  2

• C、-

  3

  2

• D、1

Answer 1

考點：簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用

專題：不等式的解法及應(yīng)用

分析：設(shè)z=y-（

1

2

）^x，作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．

解答： 解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，設(shè)z=y-（

1

2

）^x，
即y=（

1

2

）^x+z，平移曲線y=（

1

2

）^x+z，
由圖象可知當(dāng)曲線y=（

1

2

）^x+z經(jīng)過點A時，此時z取得最大值，
由

x=1 y-x=0

，解得

x=1 y=1

，即A（1，1），
此時z=1-（

1

2

）¹=

1

2

，
故選：B．

點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合以及指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．