Question

甲：函數(shù)，f（x）是R上的單調(diào)遞增函數(shù)；乙：?x₁＜x₂，f（x₁）＜f（x₂），則甲是乙的（　�。�

• A、充分不必要條件
• B、必要不充分條件
• C、充要條件
• D、既不充分也不必要條件

Answer 1

考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義和性質(zhì)，利用充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷．

解答： 解：根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義可知，若f（x）是 R上的單調(diào)遞增函數(shù)，則?x₁＜x₂，f（x₁）＜f（x₂），成立，∴命題乙成立．
若：?x₁＜x₂，f（x₁）＜f（x₂），則不滿足函數(shù)單調(diào)性定義的任意性，∴命題甲不成立．
∴甲是乙成立的充分不必要條件．
故選：A．

點(diǎn)評：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義和性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．