此題考查直線和圓的位置關(guān)系的判斷;有兩種方法,即
【方法一】幾何法:根據(jù)圓心與直線的距離與半徑的大小關(guān)系進行判斷;設(shè)圓心到直線的距離為
,圓的半徑為
,則
(1)
直線與圓相交
直線與圓有兩個公共點;
(2)
直線與圓相離
直線與圓無公共點;
(3)
直線與圓相切
直線與圓有且只有一個公共點;
【方法二】代數(shù)法:把直線的方程圓的方程聯(lián)立方程組,消去其中一個未知數(shù)得到關(guān)于另外一個數(shù)的未知數(shù)的一元二次方程,則
(1)
直線與圓相交
直線與圓有兩個公共點;
(2)
直線與圓相離
直線與圓無公共點;
(3)
直線與圓相切
直線與圓有且只有一個公共點;
【解法一】圓的標準方程為:
,圓心為
,半徑
,所以圓心
到直線
的距離
,所以相交,選A
【解法二】
由
,所以二者有兩個公共點,所以選A