若雙曲線
x2
8
-
y2
b2
=1的一條準線與拋物線y2=8x的準線重合，則雙曲線的離心率為
 
．
分析：先求得拋物線的準線方程，進而求得雙曲線的準線方程表達式，進而求得b，則c可得，進而求得雙曲線的離心率．
解答：解：依題意可知拋物線準線方程為x=-2，準線在x軸上
∴雙曲線的準線方程為x=-
8
8+b2

∴=-
8
8+b2
=-2，解得b=2
2

∴c=
8+8
=4
∴雙曲線的離心率e=
c
a
=
2

故答案為
2
點評：本題主要考查了雙曲線的簡單性質．解題的關鍵是熟練掌握雙曲線性質中長軸、短軸、焦距、離心率等之間的關系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若雙曲線
x2
8
-
y2
b2
=1的一條準線與拋物線y2=8x的準線重合，則雙曲線離心率為（　　）
A、
2
B、2
2
C、4
D、4
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若雙曲線
x2
8
-
y2
b2
=1與橢圓
x2
2
+y2=1共準線，則雙曲線的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若雙曲線
x2
8
-
y2
b2
=1的一條準線與拋物線y2=8x的準線重合，則雙曲線的離心率為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：江蘇 題型：單選題

若雙曲線
x2
8
-
y2
b2
=1的一條準線與拋物線y2=8x的準線重合，則雙曲線離心率為（　　）
A．
2
B．2
2
C．4D．4
2

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