“α=β”是“sinα=sinβ”的


  1. A.
    充分而不必要條件
  2. B.
    必要而不充分條件
  3. C.
    充分必要條件
  4. D.
    既不充分又不必要條件
A
分析：當(dāng)兩個角相等時，可以得到兩個角的正弦值相同，即α=β?sinα=sinβ，而當(dāng)兩個角的正弦值相等時，可以得到兩個角是終邊相同的角或終邊關(guān)于縱軸對稱的角，即后者不能推出前者．
解答：∵當(dāng)兩個角相等時，可以得到兩個角的正弦值相同，
即α=β?sinα=sinβ，
而當(dāng)兩個角的正弦值相等時，可以得到兩個角是終邊相同的角或終邊關(guān)于縱軸對稱的角，
即后者不能推出前者，
∴α=β是sinα=sinβ的充分不必要條件，
故選A．
點(diǎn)評：本題考查條件問題，本題解題的關(guān)鍵是理解正弦值相同的兩個角之間的關(guān)系，不要在這里出現(xiàn)錯誤，本題是一個基礎(chǔ)題．
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α為第一象限角是sinαcosα＞0的（　　）

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（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）
已知曲線C的參數(shù)方程是
x=cosα
y=1+sinα
（α為參數(shù)），以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，并取相同的長度單位建立極坐標(biāo)系，則曲線C的極坐標(biāo)方程是
ρ=sinθ
ρ=sinθ
．

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“θ=0”是“sinθ=0”的
充分不必要
充分不必要
條件．

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“α=
π
4
”是“sinα=
2
2
”的（　�。�

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“α=2kπ+β，k∈Z”是“sinα=sinβ”的（　�。�

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