Question

在獨(dú)立性檢驗(yàn)中，統(tǒng)計(jì)量Χ²有兩個(gè)臨界值：3.841和6.635；當(dāng)Χ²＞3.841時(shí)，有95%的把握說明兩個(gè)事件有關(guān)，當(dāng)Χ²＞6.635時(shí)，有99%的把握說明兩個(gè)事件有關(guān)，當(dāng)Χ²≤3.841時(shí)，認(rèn)為兩個(gè)事件無關(guān)．調(diào)查者通過詢問50名男女大學(xué)生在選修課程時(shí)是否選擇“統(tǒng)計(jì)學(xué)”課程，得到數(shù)據(jù)如下表：

	不選統(tǒng)計(jì)學(xué)	選統(tǒng)計(jì)學(xué)
男	13	10
女	7	20

根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，得到Χ²=

50×(13×20-10×7)2

23×27×20×30

≈4.844．根據(jù)這一數(shù)據(jù)分析，認(rèn)為大學(xué)生的性別和是否選修“統(tǒng)計(jì)學(xué)”課程之間（　�。�

• A、有95%的把握認(rèn)為兩者有關(guān)
• B、約有95%的選修“統(tǒng)計(jì)學(xué)”課程的學(xué)生是女性
• C、有99%的把握認(rèn)為兩者有關(guān)
• D、約有99%的選修“統(tǒng)計(jì)學(xué)”課程的學(xué)生是女性

Answer 1

考點(diǎn)：獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用

專題：規(guī)律型,概率與統(tǒng)計(jì)

分析：根據(jù)條件中所給的觀測(cè)值，同所給的臨界值進(jìn)行比較，即可得到結(jié)論．

解答： 解：Χ²=

50×(13×20-10×7)2

23×27×20×30

≈4.844＞3.841，
∵P（X²≥3.841）≈0.05，
∴95%的把握認(rèn)為大學(xué)生的性別和是否選修“統(tǒng)計(jì)學(xué)”課程之間有關(guān)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用，本題解題的關(guān)鍵是正確理解觀測(cè)值對(duì)應(yīng)的概率的意義．