【題目】根據(jù)閱兵領導小組辦公室介紹，2019年國慶70周年閱兵有59個方(梯)隊和聯(lián)合軍樂團，總規(guī)模約1．5萬人，是近幾次閱兵中規(guī)模最大的一次．其中，徒步方隊15個．為了保證閱兵式時隊列保持整齊，各個方隊對受閱隊員的身高也有著非常嚴格的限制，太高或太矮都不行．徒步方隊隊員，男性身高普遍在175cm至185cm之間；女性身高普遍在163cm至175cm之間，這是常規(guī)標準．要求最為嚴格的三軍儀仗隊，其隊員的身高一般都在184cm至190cm之間．經(jīng)過隨機調(diào)查某個閱兵陣營中女子100人，得到她們身高的直方圖，如圖，記C為事件：“某一閱兵女子身高不低于169cm”，根據(jù)直方圖得到P(C)的估計值為0．5．

(1)求直方圖中a，b的值；

(2)估計這個陣營女子身高的平均值 (同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值為代表)

【答案】(1)a=0.125 (2)169.12cm

【解析】

（1）根據(jù)頻率分布直方圖可得頻率，結(jié)合P(C)的估計值為0.5從而可計算.

（2）利用組中值可計算這個陣營女子身高的平均值.

解：（1）由已知得，

故

法一：，

．

法二：．

（2）

估計女子的平均身高為(cm)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中．

（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若，討論關于x的方程在區(qū)間上實根的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】武漢出現(xiàn)的新型冠狀病毒是一種可以通過飛沫傳播的變異病毒，某藥物研究所為篩查該新型冠狀病毒，需要檢驗血液是否為陽性，現(xiàn)有份血液樣本，每份樣本取到的可能性均等，有以下兩種檢驗方式：①逐份檢驗，則需要檢驗n次；②混合檢驗，將其中份血液樣本分別取樣混合在一起檢驗.若檢驗結(jié)果為陰性，這k份血液全為陰性，因此這k份血液樣本檢驗一次就夠了，如果檢驗結(jié)果為陽性，為了明確這k份血液究竟哪幾份為陽性，就要對這k份血液再逐份檢驗，此時這k份血液的檢驗次數(shù)總共為次.假設在接受檢驗的血液樣本中，每份樣本的檢驗結(jié)果是陰性還是陽性都是獨立的，且每份樣本是陽性結(jié)果的概率為.

（1）假設有5份血液樣本，其中只有2份為陽性，若采取逐份檢驗方式，求恰好經(jīng)過2次檢驗就能把陽性樣本全部檢驗出來的概率；

（2）現(xiàn)取其中份血液樣本，記采用逐份檢驗方式，樣本需要檢驗的次數(shù)為，采用混合檢驗方式，樣本需要檢驗的總次數(shù)為.

（i）試運用概率統(tǒng)計知識，若，試求P關于k的函數(shù)關系式；

（ii）若，采用混合檢驗方式可以使得這k份血液樣本需要檢驗的總次數(shù)的期望值比逐份檢驗的總次數(shù)期望值更少，求k的最大值.

參考數(shù)據(jù)：，，，，

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在疫情這一特殊時期，教育行政部門部署了“停課不停學”的行動，全力幫助學生在線學習.復課后進行了摸底考試，某校數(shù)學教師為了調(diào)查高三學生這次摸底考試的數(shù)學成績與在線學習數(shù)學時長之間的相關關系，對在校高三學生隨機抽取45名進行調(diào)查.知道其中有25人每天在線學習數(shù)學的時長是不超過1小時的，得到了如下的等高條形圖：

（Ⅰ）是否有的把握認為“高三學生的這次摸底考試數(shù)學成績與其在線學習時長有關”；

（Ⅱ）將頻率視為概率，從全校高三學生這次數(shù)學成績超過120分的學生中隨機抽取10人，求抽取的10人中每天在線學習時長超過1小時的人數(shù)的數(shù)學期望和方差.

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】疫情過后，某商場開業(yè)一周累計生成2萬張購物單，從中隨機抽出100張，對每單消費金額進行統(tǒng)計得到下表：

消費金額（單位：元）

購物單張數(shù)

25

25

30

？

？

由于工作人員失誤，后兩欄數(shù)據(jù)已無法辨識，但當時記錄表明，根據(jù)由以上數(shù)據(jù)繪制成的頻率分布直方圖所估計出的每單消費額的中位數(shù)與平均數(shù)恰好相等（用頻率估計概率），完成下列問題：

（1）估計該商場開業(yè)一周累計生成的購物單中，單筆消費額超過800元的購物單張數(shù)；

（2）為鼓勵顧客消費，拉動內(nèi)需，該商場打算在今年國慶期間進行促銷活動，凡單筆消費超過600元者，可抽獎一次，中一等獎、二等獎、三等獎的顧客可以分別獲得價值元、元、元的獎品.已知中獎率為100%，且一等獎、二等獎、三等獎的中獎率依次構(gòu)成等差數(shù)列，其中一等獎的中獎率為.若今年國慶期間該商場的購物單數(shù)量預計比疫情后開業(yè)一周的購物單數(shù)量增長5%，試預測商場今年國慶期間采辦獎品的開銷.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示的幾何體中，四邊形是正方形，四邊形是梯形，，且，，平面平面ABC.

（1）求證：平面平面；

（2）若，，求幾何體的體積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示的幾何體中，四邊形是正方形，四邊形是梯形，，且，，平面平面．

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）若，二面角為，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，若關于的方程恰有三個不相等的實數(shù)解，則的取值范圍是　　

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學舉行了科學防疫知識競賽.經(jīng)過選拔，甲、乙、丙三位選手進入了最后角逐.他們還將進行四場知識競賽.規(guī)定：每場知識競賽前三名的得分依次為a，b，c（，且a，b，）；選手總分為各場得分之和.四場比賽后，已知甲最后得分為16分，乙和丙最后得分都為8分，且乙只有一場比賽獲得了第一名，則下列說法正確的是（ ）

A.每場比賽的第一名得分a為4

B.甲至少有一場比賽獲得第二名

C.乙在四場比賽中沒有獲得過第二名

D.丙至少有一場比賽獲得第三名

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