復數(shù)z=a+bi（a，b∈R）在復平面內(nèi)對應的點為Z（a，b），若|z|=1，則點Z的軌跡是


  1. A.
    一條直線
  2. B.
    橢圓
  3. C.
    圓
  4. D.
    雙曲線
C
分析：根據(jù)復數(shù)的模長是1，和所給的復數(shù)的代數(shù)形式，寫出復數(shù)的模長計算公式，得到關于復數(shù)的對應的點的坐標的關系式，看出表示的是一個圓．
解答：∵復數(shù)z=a+bi（a，b∈R）在復平面內(nèi)對應的點為Z（a，b），
|z|=1，
∴a2+b2=1，
∴點的軌跡是在以原點為圓心，1為半徑的圓上，
故選C．
點評：本題考查復數(shù)的模長公式，考查復數(shù)的代數(shù)表示及其幾何意義，考查原點方程求法，本題是一個基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

4、已知復數(shù)z=a+bi（a，b∈R），z1=1+i，z2=3-i，且z=z1•z2，則點P（a，b）在（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

7、下列四個結論中正確的個數(shù)為（　　）
①命題“若x2＜1，則-1＜x＜1”的逆否命題是“若x＞1或x＜-1，則x2＞1”
②已知p：?x∈R，sinx≤1，q：若a＜b，則am2＜bm2，則p∧q為真命題
③命題“?x∈R，x2-x＞0”的否定是“?x∈R，x2-x≤0”
④復數(shù)z=a+bi（a，b∈R）表示純虛數(shù)的充要條件是a=0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復數(shù)z=a+bi（a，b∈R）在復平面內(nèi)對應的點為Z（a，b），若|z|=1，則點Z的軌跡是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“a=0”是“復數(shù)z=a+bi（a，b∈R）是純虛數(shù)”的（　�。l件．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設復數(shù)z=a+bi（a，b∈R），若
z
1+i
=2-i成立，則點P（a，b）在（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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