【題目】已知定義在上的函數(shù)滿足：，當(dāng)時(shí)，.

（1）求證：為奇函數(shù)；

（2）求證：為上的增函數(shù)；

（3）解關(guān)于的不等式：.（其中且為常數(shù)）.

【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3） 當(dāng)，即時(shí)，不等式解集為或；當(dāng)，即時(shí)，不等式解集為；當(dāng)，即時(shí)，不等式解集為或.

【解析】

試題分析：（1），令，得，再令即可證明函數(shù)為奇函數(shù)；（2）設(shè)，且，則，由即可證明；

（3）

，討論兩根的大小，寫出不等式的解集即可.

試題解析： （1）由，令，得：

，即.

再令，即，得：

.

∴，

∴是奇函數(shù).

（2）設(shè)，且，則.

由已知得：，

∴，

∴.

即在上是增函數(shù).

（3）∵，

∴，

∴.

即.

∵，，

∴.

當(dāng)，即時(shí)，不等式解集為或.

當(dāng)，即時(shí)，不等式解集為.

當(dāng)，即時(shí)，不等式解集為或.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(Ⅱ)在軌跡上求一點(diǎn)，使得到直線的距離最短，并求出最短距離.

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（3）若動(dòng)圓同時(shí)平分圓的周長(zhǎng)、圓的周長(zhǎng)，則動(dòng)圓是否經(jīng)過定點(diǎn)？若經(jīng)過，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不經(jīng)過，請(qǐng)說明理由．

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（2）若bn＝log，Sn＝b1＋b2＋…＋bn，求使成立的正整數(shù)n的最大值．

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【題目】命題實(shí)數(shù)滿足（其中），命題實(shí)數(shù)滿足

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（2）若是的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是____________．

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