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已知函數有極小值．
（Ⅰ）求實數的值；
（Ⅱ）若，且對任意恒成立，求的最大值為.
(Ⅰ); (Ⅱ).

試題分析：(Ⅰ)利用導數等于零的點為極值點求出，注意復合函數求導方法，防止出錯；
(Ⅱ)當時，令，然后求得最小值，只有小于的最小值就滿足題意，然后根據求出最大值.
試題解析：（Ⅰ），令，令
故的極小值為，得．              6分
（Ⅱ）當時，令，，
令，，故在上是增函數
由于，存在，使得．
則，知為減函數；，知為增函數．
，，又所以     12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，設曲線在與軸交點處的切線為，為的導函數，滿足．
（1）求；
（2）設，，求函數在上的最大值；
（3）設，若對于一切，不等式恒成立，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數
（1）當a=1時，求曲線在點（3，）處的切線方程
（2）求函數的單調遞增區(qū)間

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數().
(1)當時,求函數的單調區(qū)間;
(2)當時,取得極值，求函數在上的最小值;

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)＝aex，g(x)＝lnx－lna，其中a為常數，e＝2.718…，且函數y＝f(x)和y＝g(x)的圖像在它們與坐標軸交點處的切線互相平行．
(1)求常數a的值；(2)若存在x使不等式>成立，求實數m的取值范圍；
(3)對于函數y＝f(x)和y＝g(x)公共定義域內的任意實數x0，我們把|f(x0)－g(x0)|的值稱為兩函數在x0處的偏差．求證：函數y＝f(x)和y＝g(x)在其公共定義域內的所有偏差都大于2.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，，且函數在點處的切線方程為.
（Ⅰ）求函數的解析式；
（Ⅱ）設點，當時，直線的斜率恒小于，試求實數的取值范圍；
（Ⅲ）證明：.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知l是曲線的傾斜角最小的切線，則l的方程為____________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數定義在R上的奇函數，當時，，給出下列命題：
①當時，           ②函數有2個零點
③的解集為       ④，都有
其中正確命題個數是(      )
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(其中).
(Ⅰ) 當時,求函數的單調區(qū)間；
(Ⅱ) 當時,求函數在上的最大值.

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