Question

已知x、y間的一組數(shù)據(jù)如下表：

x	1	3	6	7	8
y	1	2	3	4	5

（Ⅰ）從x、y中各取一個數(shù)，求x+y≥10的概率；
（Ⅱ）針對表中數(shù)據(jù)，甲給出擬合曲線的方程是：y=0.05x²+0.08x+1，測得相關(guān)指數(shù)R²=0.97；乙給出的擬合曲線的方程是：y=0.55x+0.6，測得相關(guān)指數(shù)R²=0.85．請判斷用哪一個方程擬合效果會更好，并用較好的曲線方程估計x=10時y的值．

Answer 1

分析：（I）根據(jù)分步計算原理可知（x，y）共有25個，然后利用列舉法找出符合x+y≥10的個數(shù)，最后利用古典概型的概率公式解之即可；
（II）根據(jù)測得相關(guān)指數(shù)的大小可得哪一個方程擬合效果會更好，然后將x=10代入擬合效果好的曲線方程求出y即可．

解答：解（Ⅰ）（x，y）共有25個，其中符合x+y≥10的有9個：（6，4），（6，5），（7，3），
（7，4），（7，5），（8，2），（8，3），（8，4），（8，5）
所以，從x、y中各取一個數(shù)，滿足x+y≥10的概率P=

9

25

．
（2）∵0.97＞0.85
∴甲給出的方程擬合效果更好
當(dāng)x=10時，y=0.05×10²+0.08×10+1=5+0.8+1=6.8

點評：本題主要考查了列舉法計算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率，以及回歸分析的初步應(yīng)用，同時考查了運算求解能力，屬于基礎(chǔ)題．