關(guān)于的方程,給出下列四個命題:
①存在實數(shù),使得方程恰有2個不同的實根;
②存在實數(shù),使得方程恰有4個不同的實根;
③存在實數(shù),使得方程恰有5個不同的實根;
④存在實數(shù),使得方程恰有8個不同的實根.
其中假命題的個數(shù)是 ( )
A.0 B.1 C.2 D.3
B
據(jù)題意可令①,則方程化為②,作出函數(shù)的圖象,結(jié)合函數(shù)的圖象可知:(1)當(dāng)t=0或t>1時方程①有2個不等的根;(2)當(dāng)0<t<1時方程①有4個根;(3)當(dāng)t=1時,方程①有3個根.
故當(dāng)t=0時,代入方程②,解得k=0此時方程②有兩個不等根t=0或t=1,故此時原方程有5個根;當(dāng)方程②有兩個不等正根時,即此時方程②有兩根且均小于1大于0,故相應(yīng)的滿足方程的解有8個,即原方程的解有8個;當(dāng)時,方程②有兩個相等正根t=,相應(yīng)的原方程的解有4個;故選B.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(06年湖北卷)關(guān)于的方程,給出下列四個命題: ( )
①存在實數(shù),使得方程恰有2個不同的實根;
②存在實數(shù),使得方程恰有4個不同的實根;
③存在實數(shù),使得方程恰有5個不同的實根;
④存在實數(shù),使得方程恰有8個不同的實根;
其中假命題的個數(shù)是
A.0 B.1 C.2 D.3
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆甘肅省天水市高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
關(guān)于的方程,給出下列四個命題:
①存在實數(shù),使得方程恰有2個不同的實根;
②存在實數(shù),使得方程恰有4個不同的實根;
③存在實數(shù),使得方程恰有5個不同的實根;
④存在實數(shù),使得方程恰有8個不同的實根;
其中假命題的個數(shù)是
A.0 B.1 C.2 D.3
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年黑龍江省高三第三次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
關(guān)于的方程,給出下列四個命題:
①存在實數(shù),使得方程恰有2個不同的實根;
②存在實數(shù),使得方程恰有4個不同的實根;
③存在實數(shù),使得方程恰有5個不同的實根;
④存在實數(shù),使得方程恰有8個不同的實根.
其中假命題的個數(shù)是
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年安徽省高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型:選擇題
關(guān)于的方程,給出下列四個命題:
①存在實數(shù),使得方程恰有2個不同實根;
②存在實數(shù),使得方程恰有4個不同實根;
③存在實數(shù),使得方程恰有5個不同實根;
④存在實數(shù),使得方程恰有8個不同實根;
其中假命題的個數(shù)是 ( )
A.0 B.1 C.2 D.3
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