【題目】四面體的頂點(diǎn)和各棱中點(diǎn)共有10個(gè)點(diǎn)，在其中任取4個(gè)不共面的點(diǎn)，不同的取法有__用數(shù)字作答

【答案】141

【解析】

解：10個(gè)點(diǎn)中取4個(gè)點(diǎn)的取法為C(10)(4)=210種

只要求出共面的就可以了

共面的分三種情況：

1、四個(gè)點(diǎn)都在四面體的某一個(gè)面上，每個(gè)面6個(gè)點(diǎn)，有

C(6)(4)=15種，四個(gè)面共有4*15=60種情況。

2、其中三點(diǎn)共線，另一個(gè)點(diǎn)與此三點(diǎn)不在四面體的某一個(gè)面上，而在與此三點(diǎn)所在直線異面的那條直線的中點(diǎn)，顯然只有6種情況(因?yàn)樗拿骟w只有6條邊)。

3、其中兩點(diǎn)所在直線與另兩點(diǎn)所在直線平行，且這四個(gè)點(diǎn)也不在四面體的某一個(gè)面上，畫圖可得出只有3種情況。

因此，取四個(gè)不共面的點(diǎn)的不同取法共有：210-60-6-3=141

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知為拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)， 為圓上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，那么點(diǎn)到點(diǎn)的距離與點(diǎn)到拋物線的準(zhǔn)線距離之和的最小值是（ ）

A. B. C. D.

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A. B. C. D.

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【題目】如圖，在正方體中，為棱的中點(diǎn).

求證：（1）平面；

（2）平面平面.

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【題目】為回饋顧客，某商場擬通過摸球兌獎(jiǎng)的方式對1000位顧客進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，規(guī)定：每位顧客從一個(gè)裝有4個(gè)標(biāo)有面值的球的袋中一次性隨機(jī)摸出2個(gè)球，球上所標(biāo)的面值之和為該顧客所獲的獎(jiǎng)勵(lì)額．
（1）若袋中所裝的4個(gè)球中有1個(gè)所標(biāo)的面值為50元，其余3個(gè)均為10元，求：
①顧客所獲的獎(jiǎng)勵(lì)額為60元的概率；
②顧客所獲的獎(jiǎng)勵(lì)額的分布列及數(shù)學(xué)期望；
（2）商場對獎(jiǎng)勵(lì)總額的預(yù)算是60000元，并規(guī)定袋中的4個(gè)球只能由標(biāo)有面值10元和50元的兩種球組成，或標(biāo)有面值20元和40元的兩種球組成．為了使顧客得到的獎(jiǎng)勵(lì)總額盡可能符合商場的預(yù)算且每位顧客所獲的獎(jiǎng)勵(lì)額相對均衡，請對袋中的4個(gè)球的面值給出一個(gè)合適的設(shè)計(jì)，并說明理由．

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【題目】有兩位射擊運(yùn)動(dòng)員在一次射擊測試中各射靶7次，每次命中的環(huán)數(shù)如下：

甲 7 8 10 9 8 8 6 乙 9 10 7 8 7 7 8

則下列判斷正確的是（　�。�

A. 甲射擊的平均成績比乙好 B. 甲射擊的成績的眾數(shù)小于乙射擊的成績的眾數(shù)

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【題目】對于函數(shù)，若存在，使成立，則稱為的不動(dòng)點(diǎn).已知函數(shù) .

（1）當(dāng)，時(shí)，求函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn)；

（2）若對任意實(shí)數(shù)，函數(shù)恒有兩個(gè)相異的不動(dòng)點(diǎn)，求的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，若的兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)為，，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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A.34
B.55
C.78
D.89

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（1）求關(guān)于的函數(shù)；

（2）求的最大值.

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