在中，內(nèi)角所對的邊分別是，已知.
（Ⅰ）若，，求的外接圓的面積；
（Ⅱ）若，，求的面積.

（Ⅰ）；（Ⅱ）

解析試題分析：（Ⅰ）先利用余弦定理求，然后再利用正弦定理求得外接圓半徑，最后求得外接圓面積．
（Ⅱ）由三角形內(nèi)角和定理及已知條件消去化簡得或再分和兩種情況：當(dāng)時，又且即此時；當(dāng)時，由正弦定理得又且（或得到求解），解得此時
試題解析：（Ⅰ）由已知及余弦定理得則設(shè)外接圓半徑為由正弦定理知從而故外接圓的面積為．          5分
（Ⅱ）

即或
當(dāng)時，又且即此時；
當(dāng)時，由正弦定理得又且（或得到求解），解得此時
綜上知                                  12分
考點：應(yīng)用正余弦定理解三角形、求三角形的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中,設(shè)內(nèi)角的對邊分別為,向量,向量,若
(1)求角的大小；
(2)若,且，求的面積.

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的角的對邊分別為，已知.
（Ⅰ）求角；
（Ⅱ）若，,求的值.

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在中，內(nèi)角所對的邊長分別為，，，.
求sinC和b的值.

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ΔABC中，，.
（1）求證：;
（2）若a、b、c分別是角A、B、C的對邊，，求c和ΔABC的面積.

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已知角是的內(nèi)角，分別是其對邊長，且.
（1）若，求的長；
（2）設(shè)的對邊，求面積的最大值.

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已知角A，B，C是△ABC三邊a，b，c所對的角，，，，且.
（I）若△ABC的面積S＝，求b＋c的值；
（II）求b＋c的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中，角所對的邊分別為，已知，
（Ⅰ）求的大小；
（Ⅱ）若，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，甲船以每小時30海里的速度向正北方向航行，
乙船按固定方向勻速直線航行．當(dāng)甲船位于A1處時，乙船位于甲船的北偏西105°方向的B1處，此時兩船相距20海里．當(dāng)甲船航行20分鐘到達(dá)A2處時，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B2處，此時兩船相距10海里，問乙船每小時航行多少海里？

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