已知圓內(nèi)接正三角形,圓半徑為2,假設(shè)在圓內(nèi)隨機(jī)撒一粒麥粒,則它落在正三角形內(nèi)的概率為( )
A.
B.
C.
D.
【答案】分析:由已知中半徑為2的圓的正三角形ABC內(nèi)接于圓O,我們可以計(jì)算出三角形ABC的面積及圓O的面積,代入幾何概型公式,即可得到答案.
解答:解:∵圓O是半徑為R=2,圓O的面積為πR2=4π
則圓內(nèi)接正三角形的邊長為 2,而正三角形ABC的面積為 =3
∴豆子落在正三角形ABC內(nèi)的概率P=
故選C.
點(diǎn)評(píng):幾何概型的概率估算公式中的“幾何度量”,可以為線段長度、面積、體積等,而且這個(gè)“幾何度量”只與“大小”有關(guān),而與形狀和位置無關(guān).解決的步驟均為:求出滿足條件A的基本事件對(duì)應(yīng)的“幾何度量”N(A),再求出總的基本事件對(duì)應(yīng)的“幾何度量”N,最后根據(jù)P=N(A)/N求解.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知圓內(nèi)接正三角形,圓半徑為2,假設(shè)在圓內(nèi)隨機(jī)撒一粒麥粒,則它落在正三角形內(nèi)的概率為(  )

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:高中數(shù)學(xué)全解題庫(國標(biāo)蘇教版·必修4、必修5) 蘇教版 題型:044

已知圓中一段弧的長正好等于該圓內(nèi)接正三角形的邊長,求這段弧所對(duì)的圓心角的弧度數(shù).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年浙江省寧波市鄞州區(qū)高三5月適應(yīng)性考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

如圖,已知圓,為圓的內(nèi)接正三角形,為邊的中點(diǎn),當(dāng)正繞圓心轉(zhuǎn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)在邊上運(yùn)動(dòng)時(shí),的最大值是             。     

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知圓內(nèi)接正三角形,圓半徑為2,假設(shè)在圓內(nèi)隨機(jī)撒一粒麥粒,則它落在正三角形內(nèi)的概率為(  )
A.
1
π
B.
3
C.
3
3
D.
3

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案