【題目】下列說法中正確的有______個.

①空間中三條直線交于一點(diǎn)，則這三條直線共面；

②一個平行四邊形確定一個平面；

③若一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，則這兩個角相等；

④已知兩個不同的平面和，若，，且，則點(diǎn)在直線上.

【答案】2

【解析】

對于①舉出反例，正方體的一個頂點(diǎn)處的3條棱；根據(jù)兩條平行線可以確定一個面可判斷②；根據(jù)等角定理可判斷③；直接根據(jù)公理可判斷④.

反例：正方體的一個頂點(diǎn)處的3條棱，確定3個平面，所以①不正確；

由于平行四邊形對邊平行，結(jié)合兩條平行線可以確定一個面，可得②正確；

如果一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，則這兩個角相等或互補(bǔ)，所以③不正確；

，，且，則A在上，滿足平面的基本性質(zhì)，所以④正確，

即正確的個數(shù)有2個，

故答案為：2.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某運(yùn)動制衣品牌為了成衣尺寸更精準(zhǔn)，現(xiàn)選擇15名志愿者，對其身高和臂展進(jìn)行測量（單位：厘米），左圖為選取的15名志愿者身高與臂展的折線圖，右圖為身高與臂展所對應(yīng)的散點(diǎn)圖，并求得其回歸方程為，以下結(jié)論中不正確的為

A. 15名志愿者身高的極差小于臂展的極差

B. 15名志愿者身高和臂展成正相關(guān)關(guān)系，

C. 可估計(jì)身高為190厘米的人臂展大約為189.65厘米，

D. 身高相差10厘米的兩人臂展都相差11.6厘米，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在四棱錐中,底面為菱形,平面平面, ,點(diǎn)在棱上.

（Ⅰ）求證:直線平面;

（Ⅱ）若平面,求證: ;

（Ⅲ）是否存在點(diǎn),使得四面體的體積等于四面體的?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）＝x2ex﹣b，其中b∈R．

（Ⅰ）證明：對于任意x1，x2∈（﹣∞，0]，都有f（x1）﹣f（x2）；

（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）的零點(diǎn)個數(shù)（結(jié)論不需要證明）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)集具有性質(zhì):對任意的 ,,使得成立.

（Ⅰ）分別判斷數(shù)集與是否具有性質(zhì),并說明理由;

（Ⅱ）求證;

（Ⅲ）若,求數(shù)集中所有元素的和的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法中正確的是（ ）

A. “”是“”成立的充分不必要條件

B. 命題，則

C. 為了了解800名學(xué)生對學(xué)校某項(xiàng)教改試驗(yàn)的意見，用系統(tǒng)抽樣的方法從中抽取一個容量為40的樣本，則分組的組距為40

D. 已知回歸直線的斜率的估計(jì)值為1.23，樣本點(diǎn)的中心為，則回歸直線方程為.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】由中央電視臺綜合頻道（CCTV-1）和唯眾傳媒聯(lián)合制作的《開講啦》是中國首檔青年電視公開課。每期節(jié)目由一位知名人士講述自己的故事，分享他們對于生活和生命的感悟，給予中國青年現(xiàn)實(shí)的討論和心靈的滋養(yǎng)，討論青年們的人生問題，同時也在討論青春中國的社會問題，受到青年觀眾的喜愛，為了了解觀眾對節(jié)目的喜愛程度，電視臺隨機(jī)調(diào)查了兩個地區(qū)的名觀眾，得到如下的列聯(lián)表：

已知在被調(diào)查的名觀眾中隨機(jī)抽取名，該觀眾是地區(qū)當(dāng)中“非常滿意”的觀眾的概率為，且.

(1)現(xiàn)從名觀眾中用分層抽樣的方法抽取名進(jìn)行問卷調(diào)查，則應(yīng)抽取“滿意”的地區(qū)的人數(shù)各是多少.

(2)完成上述表格，并根據(jù)表格判斷是否有的把握認(rèn)為觀眾的滿意程度與所在地區(qū)有關(guān)系.

(3)若以抽樣調(diào)查的頻率為概率，從地區(qū)隨機(jī)抽取人，設(shè)抽到的觀眾“非常滿意”的人數(shù)為，求的分布列和期望.

附：參考公式：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某城市為鼓勵人們綠色出行，乘坐地鐵，地鐵公司決定按照乘客經(jīng)過地鐵站的數(shù)量實(shí)施分段優(yōu)惠政策，不超過站的地鐵票價(jià)如下表：

乘坐站數(shù)

票價(jià)（元）

現(xiàn)有甲、乙兩位乘客同時從起點(diǎn)乘坐同一輛地鐵，已知他們乘坐地鐵都不超過站.甲、乙乘坐不超過站的概率分別為， ；甲、乙乘坐超過站的概率分別為， .

（1）求甲、乙兩人付費(fèi)相同的概率；

（2）設(shè)甲、乙兩人所付費(fèi)用之和為隨機(jī)變量，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在某單位的食堂中，食堂每天以元/斤的價(jià)格購進(jìn)米粉，然后以4.4元/碗的價(jià)格出售，每碗內(nèi)含米粉0.2斤，如果當(dāng)天賣不完，剩下的米粉以2元/斤的價(jià)格賣給養(yǎng)豬場.根據(jù)以往統(tǒng)計(jì)資料，得到食堂某天米粉需求量的頻率分布直方圖如圖所示，若食堂某天購進(jìn)了80斤米粉，以（單位：斤）（其中）表示米粉的需求量， （單位：元）表示利潤.

(Ⅰ)計(jì)算當(dāng)天米粉需求量的平均數(shù)，并直接寫出需求量的眾數(shù)和中位數(shù)；

(Ⅱ) 將表示為的函數(shù)；

（Ⅲ）根據(jù)直方圖估計(jì)該天食堂利潤不少于760元的概率.

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