(本小題滿分12分)橢圓C的中心在坐標原點,焦點在x軸上,右焦點F的坐標為(2,0),右準線方程為 (I)求橢圓C的方程;  (II)過點F作斜率為k的直線l,與橢圓C交于A、B兩點,若,求k的取值范圍。
(Ⅰ)   (Ⅱ)   
(I)由已知,
故橢圓C的方程為………………4分
(II)設
則A、B坐標是方程組的解。
消去,則
,  ………………7分


所以k的取值范圍是 ………………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

以橢圓的右焦點F2為圓心作一個圓,使此圓過橢圓的中心,交橢圓于點M、N,若直線MF1(F1為橢圓左焦點)是圓F2的切線,則橢圓的離心率為(    )
A.2-B.-1C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在直角梯形中,,,,
,橢圓以為焦點且經(jīng)過點
(Ⅰ)建立適當?shù)闹苯亲鴺讼,求橢圓的方程;
(Ⅱ)以該橢圓的長軸為直徑作圓,判斷點C與該圓的位置關系。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題








(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)求證:當時,;
(Ⅲ)當、兩點在上運動,且 =6時, 求直線MN的方程

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓兩焦點分別為F1F2,P是橢圓在第一象限弧上一點,并滿足,過P作傾斜角互補的兩條直線PA、PB分別交橢圓于A、B兩點.   

(1)求P點坐標;                               
(2)求證直線AB的斜率為定值;   
(3)求△PAB面積的最大值。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

設橢圓的方程為 , 線段  是過左焦點  且不與  軸垂直的焦點弦. 若在左準線上存在點 , 使  為正三角形, 求橢圓的離心率  的取值范圍, 并用  表示直線  的斜率.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓=1上任意一點P,由P向x軸作垂線段PQ,垂足為Q,點M在線段PQ上,且=2,點M的軌跡為曲線E.
(1)求曲線E的方程;
(2)若過定點F(0,2)的直線l交曲線E于不同的兩點G,H(點G在點F,H之間),且滿足=2,求直線l的方程.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知點為橢圓的左焦點,點,動點在橢圓上,則的最小值為      

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

中心在原點,焦點在x軸上,若長軸長為18,且兩個焦點恰好將長軸三等分,則
此橢圓的方程是(    )
A.+="1"B.+=1
C.+="1"D.+=1

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