線段AB長為2a，兩端點A，B分別在一個直二面角的兩個面內(nèi)，且AB與兩個面所成的角分別為30°和45°，設A，B兩點在二面角棱上的射影分別為A′，B′，則A′B′的長為（　�。�
A、
a
2
B、
2
2
a
C、a
D、2a
考點：點、線、面間的距離計算
專題：空間位置關系與距離
分析：利用直線與平面所成角的定義和垂直關系，得：∠BAB′=30°，∠ABA′=45°，由此能求出A′B′的長．
解答： 解：利用直線與平面所成角的定義和垂直關系，
得：∠BAB′=30°，∠ABA′=45°，
∴在Rt△BB′A中，BB′=
AB
2
=a，
在Rt△BA′A中，BA′=
2
2
AB=
2
a，
∴在Rt△BB′A′中，
A′B′=
BA′2-BB′2
=
2a2-a2
=a．
故選：C．
點評：本題考查線段長的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過定點M（1，2）作兩條相互垂直的直線l1、l2，設原點到直線l1、l2的距離分別為d1、d2，則d1+d2的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3x-2，求f（0）、f（1）、f（a）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，把等腰直角三角形ABC沿斜邊AB旋轉(zhuǎn)至△ABD的位置，使CD=AC，求證：平面ABD⊥平面ABC．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，在AC上取點N，使AC=3AN，在AB上取點M，使AB=3AM，在BN的延長線上取點P，使BN=2NP，在CM的延長線上取點Q，使CM=2MQ，如圖所示，記向量
AB
=
a
，向量
AC
=
b
．
（1）用向量
a
、
b
表示向量
AP
；
（2）用向量知識證明：A、P、Q三點共線，且AP=AQ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題：
①已知a，b都是正數(shù)，且
a+1
b+1
＞
a
b
，則a＜b；
②當x∈（1，+∞）時，函數(shù)y=x3，y=x
1
2
的圖象都在y=x的上方；
③命題“?x∈R，使得x2-2x+1＜0”的否定是真命題；
④把y=3sin(2x+
π
3
)的圖象向右平移
π
3
得y=3sin2x圖象；
⑤“x≤1，且y≤1”是“x+y≤2”的充要條件．
其中正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知：tan（a-7π）=2，則cos2a-sin2a=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga
x-1
x+1
（a＞0，a≠1）．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）討論f（x）在（1，+∞）上的單調(diào)性，并用定義證明；
（3）令g（x）=1+logax，當[m，n]?（1，+∞）（m＜n）時，f（x）在[m，n]上的值域是[g（n），g（m）]，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=2，（n+2）an+1-（n+1）an=0（n∈N*），求an．

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