(本小題滿分12分)如圖,矩形ABCD,PA⊥平面ABCD,M、N、R分別是AB、PC、CD的中點(diǎn)。
①求證:直線AR∥平面PMC;
②求證:直線MN⊥直線AB。
 
⑴證明:
4分                     1分
⑵ 連接RN、MR
∵PA⊥平面ABCD  AB⊥PD
AB⊥AD                              AB⊥RN
∵R、N分別是CD、PC的中點(diǎn)RNPD     ∵AB⊥MR   
MR∩RN=R       5分
    2分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
棱錐的底面正方形,側(cè)棱的中點(diǎn)在底面內(nèi)的射影恰好是正方形的中心頂點(diǎn)在截面內(nèi)的射影恰好是的重心

(1)求直線與底面所成角的正切值;
(2)設(shè),求此四棱錐過點(diǎn)的截面面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)
  已知:如圖,長(zhǎng)方體中,、分別是棱,上的點(diǎn),,.
 。1) 求異面直線所成角的余弦值;
 。2) 證明平面;
  (3) 求二面角的正弦值.
                  

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在矩形ABCD中,AB=2,BC=a,又PA⊥平面ABCD,PA=4.     
(Ⅰ)若在邊BC上存在一點(diǎn)Q,使PQ⊥QD,求a的取值范圍;
(Ⅱ)當(dāng)邊BC上存在唯一點(diǎn)Q,使PQ⊥QD時(shí),求二面角A-PD-Q的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如下圖所示,正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1,若E、F分別是BC、DD1中點(diǎn),則B1到平面ABF的距離為 (  )
(A)                 (B)                     
(C)                 (D)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
如圖,在三棱錐中,,,, 點(diǎn),分別在棱上,且,

(I)求證:平面
(II)當(dāng)的中點(diǎn)時(shí),求與平面所成的角的大小;
(III)是否存在點(diǎn)使得二面角為直二面角?并說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分15分)
如圖5,在底面為直角梯形的四棱錐中,,,

(1)求證:
(2)求直線;
(3)設(shè)點(diǎn)E在棱PC上,,若,求的值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
如圖,在四棱錐P-ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,AB∥DC, △PAD是等邊三角形,已知BD=2AD=8,AB=2DC=(1)設(shè)M是PC上的一點(diǎn),證明:平面MBD⊥平面PAD(2)求四棱錐P-ABCD的體積

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖①,正三角形邊長(zhǎng)2,邊上的高,、分別為中點(diǎn),現(xiàn)將沿翻折成直二面角,如圖②
(1)判斷翻折后直線與面的位置關(guān)系,并說明理由
(2)求二面角的余弦值
(3)求點(diǎn)到面的距離

圖 ①                       圖 2

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同步練習(xí)冊(cè)答案