設(shè)雙曲線
=1(
a>0,
b>0)的一條漸近線與拋物線
y=
x2+1只有一個公共點,則雙曲線的離心率為( ).
雙曲線
=1的一條漸近線設(shè)為
y=
x,由方程組
消去
y,得
x2-
x+1=0,由題意知該方程有唯一解,所以
Δ=
-4=0,所以
e=
=
=
=
.
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
若雙曲線
=1(
a>0,
b>0)與直線
y=
x無交點,則離心率
e的取值范圍是( ).
A.(1,2) | B.(1,2] | C.(1,) | D.(1,] |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知雙曲線
kx2-
y2=1的一條漸近線與直線
l:2
x+
y+1=0垂直,則此雙曲線的離心率是( ).
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
分別是雙曲線
的左右焦點,
是虛軸的端點,直線
與雙曲線
的兩條漸近線分別交于
兩點,線段
的垂直平分線與
軸交于點
,若
,則雙曲線
的離心率為_________.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
過雙曲線
=1(
a>0,
b>0)的左焦點
F(-
c,0)作圓
x2+
y2=
a2的切線,切點為
E,延長
FE交拋物線
y2=4
cx于點
P,
O為原點,若
,則雙曲線的離心率為( ).
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知
兩點,過動點
作
軸的垂線,垂足為
,若
,當
時,動點
的軌跡為( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
若雙曲線
的漸近線方程為
,則雙曲線的焦點坐標是_________.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
雙曲線x
2-
=1的離心率大于
的充分必要條件是( )
A.m> | B.m≥1 |
C.m>1 | D.m>2 |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知雙曲線
的一條漸近線方程是
,它的一個焦點在拋物線
的準線上,則雙曲線的方程為
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