Question

【題目】某種蔬菜從1月1日起開始上市，通過市場(chǎng)調(diào)查，得到該蔬菜種植成本（單位：元/）與上市時(shí)間（單位：10天）的數(shù)據(jù)如下表：

時(shí)間	5	11	25
種植成本	15	10.8	15

（1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，從下列函數(shù)：，，，中（其中），選取一個(gè)合適的函數(shù)模型描述該蔬菜種植成本與上市時(shí)間的變化關(guān)系；

（2）利用你選取的函數(shù)模型，求該蔬菜種植成本最低時(shí)的上市時(shí)間及最低種植成本.

Answer 1

【答案】（1）；（2）該蔬菜上市150天時(shí)，該蔬菜種植成本最低為10（元/）.

【解析】

（1）先作出散點(diǎn)圖，根據(jù)散點(diǎn)圖的分布即可判斷只有模型符合，然后將數(shù)據(jù)代入建立方程組，求出參數(shù).

（2）由于模型為二次函數(shù)，結(jié)合定義域，利用配方法即可求出最低種植成本以及對(duì)應(yīng)得上市時(shí)間.

解：（1）以上市時(shí)間（單位：10天）為橫坐標(biāo)，以種植成本（單位/）為縱坐標(biāo)，畫出散點(diǎn)圖（如圖）.

根據(jù)點(diǎn)的分布特征，，，這三個(gè)函數(shù)模型與表格所提供的數(shù)據(jù)不吻合，只有函數(shù)模型與表格所提供的數(shù)據(jù)吻合最好，

所以選取函數(shù)模型進(jìn)行描述該蔬菜種植成本與上市時(shí)間的變化關(guān)系.

將表格所提供的三組數(shù)據(jù)分別代入，

得

解得

所以，描述該蔬菜種植成本與上市時(shí)間的變化關(guān)系的函數(shù)為.

（2）由（1）知，

所以當(dāng)時(shí)，的最小值為10，

即該蔬菜上市150天時(shí)，該蔬菜種植成本最低為10（元/）.