設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為F, 離心率為, 過點(diǎn)F且與x軸垂直的直線被橢圓截得的線段長(zhǎng)為.
(Ⅰ) 求橢圓的方程;
(Ⅱ) 設(shè)A, B分別為橢圓的左右頂點(diǎn), 過點(diǎn)F且斜率為k的直線與橢圓交于C, D兩點(diǎn). 若, 求k的值.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,橢圓的左頂點(diǎn)為是橢圓上異于點(diǎn)的任意一點(diǎn),點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱.

(Ⅰ)若點(diǎn)的坐標(biāo)為,求的值;
(Ⅱ)若橢圓上存在點(diǎn),使得,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

設(shè)拋物線C:的焦點(diǎn)為F,經(jīng)過點(diǎn)F的直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn).
(1)若,求線段中點(diǎn)M的軌跡方程;
(2)若直線AB的方向向量為,當(dāng)焦點(diǎn)為時(shí),求的面積;
(3)若M是拋物線C準(zhǔn)線上的點(diǎn),求證:直線的斜率成等差數(shù)列.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知過點(diǎn)的直線與拋物線交于兩點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn).
(1)若以為直徑的圓經(jīng)過原點(diǎn),求直線的方程;
(2)若線段的中垂線交軸于點(diǎn),求面積的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

極坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系xOy有相同的長(zhǎng)度單位,以原點(diǎn)D為極點(diǎn),以x軸正半軸為極軸,曲線Cl的極坐標(biāo)方程為,曲線C2的參數(shù)方程為為參數(shù))。
(1)當(dāng)時(shí),求曲線Cl與C2公共點(diǎn)的直角坐標(biāo); 
(2)若,當(dāng)變化時(shí),設(shè)曲線C1與C2的公共點(diǎn)為A,B,試求AB中點(diǎn)M軌跡的極坐標(biāo)方程,并指出它表示什么曲線.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知橢圓與直線相交于兩點(diǎn).
(1)若橢圓的半焦距,直線圍成的矩形的面積為8,
求橢圓的方程;
(2)若為坐標(biāo)原點(diǎn)),求證:
(3)在(2)的條件下,若橢圓的離心率滿足,求橢圓長(zhǎng)軸長(zhǎng)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,拋物線

(I)
(II)

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平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)的距離等于它到直線的距離,記點(diǎn)的軌跡為曲
(Ⅰ)求曲線的方程;
(Ⅱ)若點(diǎn),上的不同三點(diǎn),且滿足.證明: 不可能為直角三角形.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

過直線y=﹣1上的動(dòng)點(diǎn)A(a,﹣1)作拋物線y=x2的兩切線AP,AQ,P,Q為切點(diǎn).
(1)若切線AP,AQ的斜率分別為k1,k2,求證:k1•k2為定值.
(2)求證:直線PQ過定點(diǎn).

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同步練習(xí)冊(cè)答案