Question

求函數(shù)y=3的定義域、值域和單調(diào)區(qū)間．

 

Answer 1

【答案】

定義域(－∞，＋∞)

值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012091821305921225339/SYS201209182131340420559938_DA.files/image001.png">

原函數(shù)單調(diào)減區(qū)間為［1，＋∞

【解析】解：(1)定義域顯然為(－∞，＋∞)．

(2)是u的增函數(shù)，

當(dāng)x=1時(shí)，y_max=f(1)=81，而y=＞0．

∴．

(3) 當(dāng)x≤1 時(shí)，u=f(x)為增函數(shù)， 是u的增函數(shù)，

由x↑→u↑→y↑

∴即原函數(shù)單調(diào)增區(qū)間為(－∞，1］；

當(dāng)x＞1時(shí)，u=f(x)為減函數(shù)，是u的增函數(shù)，

由x↑→u↓→y↓

∴即原函數(shù)單調(diào)減區(qū)間為［1，＋∞.