已知tanα=2，則
sinα+2cosα
2sinα-cosα
的值等于
 
．
考點：三角函數(shù)的化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：將分子分母同時除以cosα，把原式轉(zhuǎn)化為關于tanα的式子解答．
解答： 解：由于tanα=
sinα
cosα
=2，
∴
sinα+2cosα
2sinα-cosα
=
sinα
cosα
+2
2
sinα
cosα
-1
=
tanα+2
2tanα-1
=
2+2
2×2-1
=
4
3
．
故答案為：
4
3
．
點評：本題利用了同角的三角函數(shù)的關系中的tanα=
sinα
cosα
進行化簡求值．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

隨著經(jīng)濟的發(fā)展和人們生活水平的提高，人們對健康越來越重視，某研究機構(gòu)從某體檢中心抽查了2000名參加體檢的高中生的體重發(fā)育評價數(shù)據(jù)，如下表：
偏瘦 正常 肥胖
女生（人） 200 635 y
男生（人） x 615 z
已知從這批學生中隨機抽取1人，抽到偏瘦男生的概率為0.15．
（Ⅰ）若用分層抽樣的方法，從這批學生中隨機抽取40人，問應在肥胖學生中抽取多少人？
（Ⅱ）已知y≥120，z≥120，求肥胖學生中男生不少于女生的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
3
2
，以橢圓C的左頂點T為圓心作圓T：（x+2）2+y2=r2（r＞0），設圓T與橢圓C交于點M與點N．
（1）求橢圓C的方程；
（2）求
TM
•
TN
的最小值；
（3）設點P是橢圓C上異于M，N的任意一點，且直線MP，NP分別與x軸交于點R，S，O為坐標原點，求|OR|+|OS|的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設x∈（0，
π
2
）且1+（3-λ）sinxcosx+3cos2x≥0恒成立，則實數(shù)λ的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=
3
4
x2-3x+4，若f（x）的定義域和值域都是[a，b]，則a+b=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=（
3
，cosx），
b
=（sinx，-1），函數(shù)f（x）=
a
•
b
的圖象向左平移m個單位（m＞0），若所得圖象對應的函數(shù)為偶函數(shù)，則m的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=3，a2=1，（an+2-2）（an-2）=2（n∈N*），則該數(shù)列前2014項的和為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

首項為正的等比數(shù)列{an}中，a4a5=-27，a3+a6=-26，則公比q的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
與
b
的夾角為120°，且|
a
|=2，|
b
|=1，則|
a
+2
b
|=
 
．

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