在三棱錐A-BCD中，側(cè)棱AB、AC、AD兩兩垂直，、、的面積分別為 、、，則三棱錐A-BCD的外接球的體積為_______．

試題分析：設(shè)側(cè)棱AB、AC、AD長(zhǎng)度分別為
，由三側(cè)棱兩兩垂直，所以三棱錐的外接球是以三側(cè)棱為臨邊的長(zhǎng)方體的外接球，球的直徑是長(zhǎng)方體的體對(duì)角線，，
點(diǎn)評(píng)：求解本題主要抓住關(guān)鍵點(diǎn)：側(cè)棱AB、AC、AD兩兩垂直，這樣就可得到三棱錐與長(zhǎng)方體的關(guān)系，將三棱錐外接球轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體外接球
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)三棱錐3個(gè)側(cè)面兩兩互相垂直，且側(cè)棱長(zhǎng)均為,則其外接球的表面積為            .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如果底面直徑和高相等的圓柱的側(cè)面積是π，則這個(gè)圓柱的體積是    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

正方體的內(nèi)切球與外接球的半徑之比為               

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，扇形所含的中心角為90°，弦AB將扇形分成兩個(gè)部分，這兩部分各以AO為軸旋轉(zhuǎn)一周，所得的旋轉(zhuǎn)體體積V1和V2之比為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若三棱錐的三視圖如右圖所示,則該三棱錐的體積為【  】.
 
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知在半徑為2的球面上有、、、四點(diǎn)，若，則四面體的體積的取值范圍是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知一個(gè)空間幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的表面積是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知球的直徑SC=4，A，B是該球球面上的兩點(diǎn)，AB=，，則棱錐S—ABC的體積為(     )
A．B．C．D．1

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