在直徑為4的圓內(nèi)接矩形中，最大的面積是（ ）

A.4 B.2 C.6 D.8

 

D

【解析】

試題分析：設(shè)內(nèi)接矩形的長和寬為x和y，根據(jù)圓內(nèi)接矩形的性質(zhì)可知矩形的對(duì)角線為圓的直徑，利用勾股定理求得x2+y2的值，進(jìn)而利用基本不等式求得xy的范圍及矩形面積的范圍求得答案．

【解析】
設(shè)內(nèi)接矩形的長和寬為x和y，根據(jù)圓內(nèi)接矩形的性質(zhì)可知矩形的對(duì)角線為圓的直徑

故x2+y2=16，

∴x2+y2≥2xy（當(dāng)且僅當(dāng)x=y時(shí)等號(hào)成立）

∴xy≤8

即矩形的面積的最大值值為8

故選D

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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設(shè)l、m是兩條不同的直線，α、β是兩個(gè)不同的平面，給出下列5個(gè)命題：

①若m⊥α，l⊥β，則l∥α；

②若m⊥α，l?β，l∥m，則α⊥β；

③若α∥β，l⊥α，m∥β，則l⊥m；

④若α∥β，l∥α，m?β，則l∥m；

⑤若α⊥β，α∩β=l，m⊥l，則m⊥β．

其中正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）

A.1 B.2 C.3 D.4

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014新人教A版選修4-1 2.3圓的切線性質(zhì)及判定定理練習(xí)（解析版） 題型：填空題

（2014•重慶）過圓外一點(diǎn)P作圓的切線PA（A為切點(diǎn)），再作割線PBC依次交圓于B、C，若PA=6，AC=8，BC=9，則AB= ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014新人教A版選修4-1 2.3圓的切線性質(zhì)及判定定理練習(xí)（解析版） 題型：選擇題

（2010•焦作二模）如圖，已知PA為⊙O的切線，PBC為⊙O的割線，PA=，PB=BC，⊙O的半徑OC=5，那么弦BC的弦心距OM=（ ）

A.4 B.3 C.5 D.6

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014新人教A版選修4-1 2.2圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)與判定定理（解析版） 題型：填空題

（2013•珠海一模）（幾何證明選講選做題）

如圖所示，等腰三角形ABC的底邊AC長0為6，其外接圓的半徑長為5，則三角形ABC的面積是 ．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014新人教A版選修4-1 2.2圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)與判定定理（解析版） 題型：選擇題

圓內(nèi)接四邊形ABCD中，AD∥BC，AC與BD交于點(diǎn)E，在下圖中全等三角形的對(duì)數(shù)為（ ）

A.2對(duì) B.3對(duì) C.4對(duì) D.5對(duì)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014新人教A版選修4-1 2.2圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)與判定定理（解析版） 題型：選擇題

直線x+3y﹣7=0與kx﹣y﹣2=0與兩坐標(biāo)軸圍成的四邊形內(nèi)接于一個(gè)圓，則實(shí)數(shù)k=（ ）

A.﹣3 B.3 C.﹣6 D.6

 

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設(shè)z是復(fù)數(shù)，a（z）表示zn=1的最小正整數(shù)n，則對(duì)虛數(shù)單位i，a（i）=（ ）

A.8 B.6 C.4 D.2

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年蘇教版選修1-1 3.4導(dǎo)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

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同步練習(xí)冊(cè)答案