【題目】已知α,β是兩個(gè)平面,m,n是兩條直線,則下列四個(gè)結(jié)論中,正確的有(填寫所有正確結(jié)論的編號(hào)) ①若m∥α,n∥α,則m∥n;
②若m⊥α,n∥α,則m⊥n;
③若a∥β,mα,則m∥β;
④若m⊥n.m⊥α,n∥β,則α⊥β
【答案】②③
【解析】解:①若m∥α,n∥α,則m與n的關(guān)系不確定,故錯(cuò)誤;
②如果m⊥α,n∥α,那么平面α內(nèi)存在直線l使,m⊥l,n∥l,故m⊥n,故正確;
③如果α∥β,mα,那么m與β無(wú)公共點(diǎn),則m∥β,故正確;
④如果m⊥n,m⊥α,n∥β,那么α與β的關(guān)系不確定,故錯(cuò)誤;
所以答案是:②③.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解空間中直線與平面之間的位置關(guān)系的相關(guān)知識(shí),掌握直線在平面內(nèi)—有無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn);直線與平面相交—有且只有一個(gè)公共點(diǎn);直線在平面平行—沒有公共點(diǎn),以及對(duì)平面與平面之間的位置關(guān)系的理解,了解兩個(gè)平面平行沒有交點(diǎn);兩個(gè)平面相交有一條公共直線.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知非空集合A,B同時(shí)滿足以下四個(gè)條件: ①A∪B={1,2,3,4,5};
②A∩B=;
③card(A)A;
④card(B)B.
注:其中card(A)、card(B)分別表示A、B中元素的個(gè)數(shù).
如果集合A中只有一個(gè)元素,那么A=;
如果集合A中有3個(gè)元素,請(qǐng)寫出一對(duì)滿足條件的集合A,B: .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知集合A={0,1,2},B={2,3},則集合A∪B=( )
A.{1,2,3}
B.{0,1,2,3}
C.{2}
D.{0,1,3}
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)α,β是兩個(gè)不同的平面,l,m是兩條不同的直線,且lα,mβ下面命題正確的是( )
A.若l∥β,則α∥β
B.若α⊥β,則l⊥m
C.若l⊥β,則α⊥β
D.若α∥β,則l∥m
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)a=40.1 , b=log30.1,c=0.50.1 , 則( )
A.a>b>c
B.a>c>b
C.b>a>c
D.b>c>a
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】全組有8個(gè)男同學(xué),4個(gè)女同學(xué),現(xiàn)選出5個(gè)代表,最多有2個(gè)女同學(xué)當(dāng)選的選法種數(shù)是( )
A.672
B.616
C.336
D.280
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校開設(shè)10門課程供學(xué)生選修,其中A,B,C三門由于上課時(shí)間相同,至多選一門,學(xué)校規(guī)定每位學(xué)生選修三門,則每位學(xué)生不同的選修方案種數(shù)是( )
A.70
B.98
C.108
D.120
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某人連續(xù)投籃兩次,事件“至少投中一次”的互斥事件是( )
A.恰有一次投中B.至多投中一次C.兩次都中D.兩次都不中
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】2016年初,受國(guó)際油價(jià)大幅上漲的拉動(dòng),一些石油替代型企業(yè)生產(chǎn)成本出現(xiàn)大幅度上升,近期,由于國(guó)際油價(jià)回落,石油替代型企業(yè)生產(chǎn)成本明顯下降,某PVC行業(yè)企業(yè)的生產(chǎn)成本在8月份、9月份每月遞增20%,國(guó)際油價(jià)回落之后,10月份、11月份的生產(chǎn)成本每月遞減20%,那么該企業(yè)在11月底的生產(chǎn)成本與8月初比較( )
A.不增不減
B.約增加5%
C.約減少8%
D.約減少5%
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