(本題滿(mǎn)分15分)
已知定義在上的函數(shù)為常數(shù),若為偶函數(shù)
(1)求的值;
(2)判斷函數(shù)內(nèi)的單調(diào)性,并用單調(diào)性定義給予證明;
(3)求函數(shù)的值域.
解:(1)由為偶函數(shù),
,…………………………2分
從而;       ……………………4分
……………………5分
(2)上單調(diào)增
證明:任取,………………………6分

,…………..7分
當(dāng),且,,…………………………..9分
從而,即上單調(diào)增;…………………………..10分
(3)函數(shù)
,…………………………..11分
…………………………..12分
函數(shù)在遞減,在遞增。(這里要簡(jiǎn)要的證明一下,假如沒(méi)有證明扣1分)…..14分
所以函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823192402094425.gif" style="vertical-align:middle;" />…………………………..15分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823202013978315.png" style="vertical-align:middle;" />,若存在非零實(shí)數(shù)滿(mǎn)足,均有,且,則稱(chēng)上的高調(diào)函數(shù).如果定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823202014305293.png" style="vertical-align:middle;" />的函數(shù)是奇函數(shù),當(dāng)時(shí),,且上的高調(diào)函數(shù),那么實(shí)數(shù)的取值范圍是(   )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿(mǎn)分14分)
在△ABC中,BC=2,AB+AC=3,中線AD的長(zhǎng)為y,AB的長(zhǎng)為x
(1)  建立yx的函數(shù)關(guān)系式,并指出其定義域.
(2)  求y的最小值,并指出x的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

函數(shù)定義在上,則函數(shù)圖象與直線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)有(   )
A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.不能確定

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿(mǎn)分12分)
已知函數(shù)
1)求的定義域與值域;
2)判斷的奇偶性;
3)討論的單調(diào)性。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿(mǎn)分14分)
已知函數(shù)對(duì)一切實(shí)數(shù)x,y都有成立,且.
(1)求的值
(2)求的解析式
(3)若,對(duì)任意的,總存在,使得成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

某公司購(gòu)買(mǎi)一批機(jī)器投入生產(chǎn),據(jù)市場(chǎng)分析每臺(tái)機(jī)器生產(chǎn)的產(chǎn)品可獲得的總利潤(rùn)(萬(wàn)元)與機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)間(年數(shù),)的關(guān)系為.則當(dāng)每臺(tái)機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)    年時(shí),年平均利潤(rùn)最大,最大值是    萬(wàn)元.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知定義在上的為奇函數(shù),且在區(qū)間上單調(diào)遞增,則滿(mǎn)足的取值范圍為_(kāi)___ ▲ __

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

若關(guān)于的不等式僅有負(fù)數(shù)解,則實(shí)數(shù)的取值范圍是_________

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案