在四邊形ABCD中，
AC
=（2，4），
BD
=（-6，3），則該四邊形的面積為（　�。�
A、3
5
B、2
5
C、5
D、15
考點：平面向量數(shù)量積的運算,正弦定理
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：由于
AC
•
BD
=0，可得
AC
⊥
BD
．進而得出該四邊形的面積S=
1
2
|
AC
| |
BD
|．
解答： 解：∵
AC
•
BD
=2×（-6）+4×3=0，∴
AC
⊥
BD
，即AC⊥BD．
∴該四邊形的面積S=
1
2
|
AC
| |
BD
|=
1
2
×
22+42
×
(-6)2+32
=15．
故選：D．
點評：本題考查了向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系、對角線相互垂直的平行四邊形的面積計算，考查了推理能力和計算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC是邊長為4的正三角形，D、P是△ABC內(nèi)部的兩點，且滿足
AD
=
1
4
（
AB
+
AC
），
AP
=
AD
+
1
8
BC
，則△APD的面積是（　　）
A、
3
6
B、
3
4
C、
3
3
D、
3
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2xex在P點處的切線斜率是2，則P點的橫坐標(biāo)為（　　）
A、2B、0C、-1D、ln2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線 
x2
4
-
y2
9
=-1的焦點的坐標(biāo)是（　　）
A、（±
5
，0）
B、（±
13
，0）
C、（ 0，±
5
）
D、（0，±
13
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=（cosθ+i）（2sinθ-i）是純虛數(shù)，θ∈[0，2π），則θ=（　�。�
A、
π
4
B、
3π
4
C、
7π
4
D、
3π
4
或
7π
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
、
b
為非零不共線向量，向量8
a
-k
b
與-k
a
+
b
共線，則k=（　�。�
A、2
2
B、-2
2
C、±2
2
D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知A=30°，b=2
3
，a=2，則角B等于（　�。�
A、30°
B、60°
C、30°或150°
D、60°或120°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞b＞0，c∈R，則下列不等式恒成立的是（　�。�
A、ac＞bc
B、c-a＞c-b
C、a2＜b2
D、
1
a2
＜
1
b2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知箱中裝有4個白球和5個黑球，且規(guī)定：取出一個白球得2分，取出一個黑球得1分．現(xiàn)從該箱中任取（無放回，且每球取到的機會均等）3個球，記隨機變量X為取出此3球所得分?jǐn)?shù)之和．
（1）求X的分布列；
（2）求得分大于4的概率．

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