某圓柱的底面直徑為高為則它最多能放入半徑為的球      個(gè)。

58

解析試題分析：圓柱形圓桶的直徑為4R，故第一層可以放入直徑為2R的球2個(gè)，由于相鄰兩層四個(gè)球的球心正好構(gòu)成一個(gè)棱長(zhǎng)為2R的正四面體,故兩層球心的連線形成的兩條異面直線間距離為：。設(shè)最多能裝進(jìn)N 層，則由于圓柱形圓桶的高為42R，則（N-1）•+2R≤42R，N≤+1，故N的最大值為29，此時(shí)能裝入58個(gè)球。
考點(diǎn)：圓柱；球的幾何特征。
點(diǎn)評(píng)：此題的關(guān)鍵是確定“層距”。本題易將“層距”誤認(rèn)為為2R。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如圖是一個(gè)空間幾何體的主視圖、側(cè)視圖、俯視圖，如果主視圖、側(cè)視圖所對(duì)應(yīng)的三角形皆為邊長(zhǎng)為2的正三角形，俯視圖對(duì)應(yīng)的四邊形為正方形，那么這個(gè)幾何體的體積為            ．

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在棱長(zhǎng)為1的正方體中，若點(diǎn)是棱上一點(diǎn)，則滿足的點(diǎn) 的個(gè)數(shù)為            .

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正四棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)與底面邊長(zhǎng)都是2，則側(cè)棱與底面所成角的大小為     .

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球的體積是，則球的表面積是         ；

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銳角A為60°，邊長(zhǎng)為a的菱形ABCD沿BD折成60°的二面角，則A與C之間的距離為_(kāi)__________.

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若A(－4,2)，B(6，－4)，C(12,6)，D(2,12)，下面四個(gè)結(jié)論中正確的是           
①AB∥CD�、贏B⊥AD�、踻AC|＝|BD|　④AC⊥BD

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某四棱錐的三視圖如圖所示，該四棱錐的表面積是　　   .

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如圖，A1B1C1—ABC是直三棱柱，∠BCA=90°，點(diǎn)D1、F1分別是A1B1、A1C1的中點(diǎn)，若BC=CA=CC1，則BD1與AF1所成角的余弦值是             .

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